Die Quersumme von $100$ ist $1$. Jetzt fehlen dir noch $15$ für die Quersumme $16$. Fülle nun die dreistellige Zahl von hinten mit $9$ auf $\Rightarrow$ $109$. Jetzt fehlen dir noch $6$ für die Quersumme $16$.

$\Rightarrow$ Die gesuchte Zahl ist $169.$