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2021

Die Aufgabenstellung findest du hier  zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Löse folgende Aufgaben.

    1. Gib die Gleichung der eingezeichneten Gerade g an.

      Bild
    2. Der Punkt P(x|2) liegt auf der Gerade h mit der Gleichung y = 2x –4. Gib die fehlende x-Koordinate an.

      P( |2)


    3. Die Gerade f verlĂ€uft senkrecht zur Gerade h: y = 2x –4. FĂŒr den y-Achsenabschnitt der Gerade f gilt: t = 3,5. Gib die Gleichung der Gerade f an.

      f: y=

  2. 2

    Gegeben sind vier Geradengleichungen. Kreuze an, welche zwei der zugehörigen Graphen durch den IV. Quadranten des Koordinatensystems verlaufen (siehe Skizze).

    Bild
  3. 3

    Gib die kleinste dreistellige natĂŒrliche Zahl mit der Quersumme 16 an.


  4. 4

    Gib die Lösungsmenge L der Gleichung

    (2 – x) ⋅ x = – (xÂČ â€“ 5) an.

    L={ }


  5. 5

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen:

    (y–2x)(y+2x)–3y2(y – 2x)(y + 2x) – 3yÂČ

  6. 6

    Berechne die Koordinaten des Punktes B (x | y), wenn gilt:

    A (–1 | 2) und AB→=(2−3)\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}

    B( | )

  7. 7

    Die abgebildete Figur setzt sich aus zwei Rechtecken zusammen. Wie lÀsst sich der FlÀcheninhalt A der kompletten Figur beschreiben? Kreuze die beiden richtigen Möglichkeiten an.

    Bild
  8. 8

    Das Drachenviereck ABCD mit ∣ABâ€ŸâˆŁ=2 |\overline{AB}|=2 cm hat einen Umfang u von 10 cm. Die Diagonale AC‟\overline{AC} liegt auf der Symmetrieachse s. VervollstĂ€ndige die Figur zum Drachenviereck ABCD.

    Bild
  9. 9

    FĂŒr das Dreieck ABC (siehe Skizze) gilt:

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    BA→=(−31)\overrightarrow{BA} = \begin{pmatrix} -3 \\ 1 \end{pmatrix}, BC→=(12)\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}, AC→=(41)\overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}

    Berechne den FlÀcheninhalt A des Dreiecks ABC.

    FE
  10. 10

    Ein MĂŒslihersteller wirbt mit einer Sonderaktion: „Nur fĂŒr kurze Zeit: 20% mehr Inhalt zum gleichen Preis!“ Wie viel Gramm MĂŒsli befinden sich normalerweise (ohne Sonderaktion) in einer Packung?

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  11. 11

    ErgÀnze den Nenner des folgenden Bruchterms, so dass dieser die Definitionsmenge

    D = Q\mathbb{Q} \ {0; –2} hat.

    T(x)=5□T(x)=\dfrac{5}{\square}

  12. 12

    Gib die Lösungsmenge L der Bruchgleichung

    2=xx+32=\dfrac{x}{x+3} mit D = Q\mathbb{Q} \ {–3} an.

    L={ }


  13. 13

    Am Wahlfach Schulchor nehmen 50 SchĂŒlerinnen und SchĂŒler teil, darunter sind viermal so viele MĂ€dchen wie Jungen. Bei einem Auftritt des Chores sind 6 MĂ€dchen und 4 Jungen krank, alle anderen singen mit. Kreuze an, welche Aussage bei diesem Auftritt zutrifft.

  14. 14

    Der Quader ABCDEFGH hat die GrundflĂ€che ABCD und folgende Maße: ∣ABâ€ŸâˆŁ|\overline{AB}|= 4 cm, ∣BCâ€ŸâˆŁ|\overline{BC}|= 5 cm und ∣AEâ€ŸâˆŁ|\overline{AE}|= 2 cm. Zeichne ein SchrĂ€gbild des Quaders mit dem Verzerrungsmaßstab q=0,5q = 0{,}5 und dem Verzerrungswinkel ω=45°\omega=45°. Dabei soll AB‟\overline{AB} auf der SchrĂ€gbildachse liegen.

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  15. 15

    Mert und Lilly ĂŒben das Werfen von Körben beim Basketball. Mert hat bei 27 Versuchen 9 Treffer erzielt. Lilly hat bei 21 Versuchen 7-mal in den Korb getroffen. Mert behauptet nun, dass er dabei die bessere Trefferquote hatte. BegrĂŒnde mathematisch, dass Mert nicht Recht hat.

  16. 16

    In einem Erlebnisaquarium kann man ein Haifisch-Becken durch einen glĂ€sernen quaderförmigen Besuchertunnel mit 1 m Breite und 2 m Höhe komplett durchqueren(siehe Skizze). Nach Reinigungsarbeiten soll das leere Becken bis 0,5 m unter den Rand mit Wasser neu befĂŒllt werden. Gib an, wie viele Kubikmeter Wasser dazu nötig sind.

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  17. 17

    Die maßstabsgetreue Karte zeigt die Flugroute fĂŒr den Flug von Astadt nach B-City. Das Flugzeug legt bei normalen WindverhĂ€ltnissen pro Stunde durchschnittlich 500 km zurĂŒck. Wie viel Zeit muss man insgesamt einplanen, wenn sich die reine Flugzeit aufgrund von Gegenwind um 10 % erhöht und zur Flugzeit insgesamt noch 30 Minuten extra fĂŒr den Start- und Landevorgang eingerechnet werden mĂŒssen?

    Gib deinen Lösungsweg an.

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  18. 18

    Der Punkt P soll durch Drehung um das Zentrum Z mit dem Maß des Drehwinkels α = 30° auf den Punkt P1P_1 abgebildet werden. Ermittle die Lage des Bildpunktes P1P_1 zeichnerisch.

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  19. 19

    Gib die Winkelmaße α und ÎČ an. Es gilt: g || h und ∣AEâ€ŸâˆŁ|\overline{AE}|=∣CEâ€ŸâˆŁ|\overline{CE}|

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  20. 20

    Die abgebildete Figur ist aus 12 deckungsgleichen Quadraten zusammengesetzt und hat einen Umfang u von 60 cm. Die HÀlfte der Figur wurde grau eingefÀrbt. Gib den FlÀcheninhalt A der FlÀche an, die gefÀrbt wurde.

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    cmÂČ

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