Gib die Winkelmaße α und β an. Es gilt: g || h und ∣AE∣=∣CE∣
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
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Bestimmung des Winkels α:
Der Winkel 140∘ und der Winkel ϵ bilden einen gestreckten Winkel, ein gestreckter Winkel hat eine Größe von 180∘.
Es gilt: 140∘ + ϵ = 180∘⇒ϵ = 180∘ − 140∘ϵ = 40∘
Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180∘.
Also ist: 40∘ + 120∘ + α= 180∘⇒ α = 180∘ − 160∘α = 20∘
Bestimmung des Winkels β:
Bestimme zuerst die Winkel des Dreiecks ACE
Die Winkel 120∘ und der Winkel γ sind Scheitelwinkel; Scheitelwinkel sind gleich groß,
also ist:
γ = 120∘
Das Dreieck ACE ist ein gleichschenkliges Dreieck ⇒δA = δB
δA + δB = 180∘ − 120∘ = 60∘δA = δB = 30∘
Jetzt kannst Du den Winkel β bestimmen.
Der Winkel β und der Winkel δA sind Wechselwinkel, Wechselwinkel (auch Z-Winkel genannt) an parallelen Geraden sind gleich groß.
β = 30∘