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Löse folgende Aufgaben.

Gib die Gleichung der eingezeichneten Gerade g an.

Der Punkt P(x|2) liegt auf der Gerade h mit der Gleichung y = 2x –4. Gib die fehlende x-Koordinate an.
P( |2)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Gegeben: Der Punkt $P (x ∣ 2)$ liegt auf der Geraden mit der Gleichung $y = 2 x – 4$ .
Gesucht: Die fehlende x-Koordinate des Punktes $P$ .
Setze die Koordinaten des Punktes $P$ in die allgemeine Geradengleichung ein.
$2=2\cdot x-4$
$\displaystyle 2$ $=$ $\displaystyle 2\cdot x-4$ $\displaystyle +4$
$\displaystyle 6$ $=$ $\displaystyle 2\cdot x$ $\displaystyle :2$
$\displaystyle 3$ $=$ $\displaystyle x$
$\Rightarrow$ $P (3 ∣ 2)$
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Die allgemeine Geradengleichung lautet $y = m \cdot x + t y=m⋅x+t$ . Dabei ist $m$ die Steigung der Geraden und $t$ der y-Wert, in dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Die Gerade f verläuft senkrecht zur Gerade h: y = 2x –4. Für den y-Achsenabschnitt der Gerade f gilt: t = 3,5. Gib die Gleichung der Gerade f an.
f: y=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zwei zueinander senkrechte Geraden
Gegeben: $h : y = 2 x – 4$
Gesucht: Die Gerade $f,$ die senkrecht zu $h$ verläuft und den y-Achsenabschnitt $t = 3,5$ hat.
$m_{h} = 2$ $\Rightarrow$ $m_f=-0{,}5$
$t_f=3{,}5$
$f : y = - 0,5 x + 3,5$
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Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn ihre Steigungen multipliziert $- 1$ ergeben.

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