🎓 Ui, schon PrĂŒfungszeit? Hier geht's zur Mathe-PrĂŒfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Werfen wir einen spieltheoretischen Blick auf das Spiel Schere, Stein, Papier.

  1. Erstelle eine Bi-Matrix zu dem Spiel.

  2. Gibt es in dem Spiel Nash-Gleichgewichte?

  3. Mark (Spieler 1) spielt immer Papier. Was ist die beste Strategie dagegen?

    BegrĂŒnde damit, dass du den erwarteten Nutzen u2()u_2() fĂŒr alle Strategien ausrechnest.

  4. Herta (Spieler 2) spielt nur Schere und Stein, beides mit 50% Wahrscheinlichkeit. Sie nennt das die BeiHerta Strategie

    Was ist das erwartete Ergebnis, wenn Mark gehen Herta spielt? Berechne v1(Papier, BeiHerta)v_1(\text{Papier, BeiHerta}) und v2(Papier, BeiHerta)v_2(\text{Papier, BeiHerta}).

  5. Mark war ein bisschen zu lange bei Herta und hat sich danach folgende angeblich perfekte Strategie ausgedacht. Er spielt mit 25% Wahrscheinlichkeit Papier, mit 35% Schere und mit 40% Wahrscheinlichkeit Stein. Er nennt die Strategie Uwe. Wer gewinnt vermutlich, wenn Mark gegen Herta spielt?

  6. Gibt es ein Gleichgewicht in einer gemischten Startegie bei Schere, Stein, Papier?


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?