Zunächst berechnen wir den erwarteten Gewinn der Reinen Strategien gegen die Uwe und die BeiHerta Strategien.
u1(Papier, BeiHerta)=0,5⋅e1(Papier, Schere)+0,5⋅e1(Papier, Stein)u1(Papier, BeiHerta)=0,5⋅(−1)+0,5⋅1=0
u1(Schere, BeiHerta)=0,5⋅e1(Schere, Schere)+0,5⋅e1(Schere, Stein)
u1(Schere, BeiHerta)=0,5⋅0+0,5⋅(−1)=−0,5
u1(Stein, BeiHerta)=0,5⋅e1(Stein, Schere)+0,5⋅e1(Stein, Stein)
u1(Stein, BeiHerta)=0,5⋅1+0,5⋅0=0,5
Das beste, was man gegen Herta spielen kann, ist immer Stein zu machen.
u2(Uwe ,Papier)=0,25⋅e2(Papier, Papier)+0,35⋅e2(Schere, Papier)+0,4⋅e2(Stein, Papier)
u2(Uwe, Papier)=0,25⋅0+0,35⋅(−1)+0,4⋅1=0,05
u2(Uwe, Schere)=0,25⋅e2(Papier, Schere)+0,35⋅e2(Schere, Schere)+0,4⋅e2(Stein, Schere)
u2(Uwe, Schere)=0,25⋅1+0,35⋅0+0,4⋅(−1)=−0,15
u2(Uwe, Stein)=0,25⋅e2(Papier, Stein)+0,35⋅e2(Schere, Stein)+0,4⋅e2(Stein, Stein)
u2(Uwe, Stein)=0,25⋅(−1)+0,35⋅1+0,4⋅0=0,1
Das beste, was man gegen Uwe spielen kann, ist immer Stein zu machen.
Berechnen wir, wie Mark gegen Herta spielt:
v2(Uwe, BeiHerta)=0,5⋅u2(Uwe, Schere)+0,5⋅u2(Uwe, Stein)
v2(Uwe, BeiHerta)=0,5⋅(−0,15)+0,5⋅0,1=−0,025
v1(Uwe, BeiHerta)=0,25⋅u1(Papier ,BeiHerta)+0,35⋅u1(Schere, BeiHerta)+0,4⋅u1(Stein, BeiHerta)
v1(Uwe, BeiHerta)=0,25⋅0+0,35⋅(−0,5)+0,4⋅0,5=0,025
Im Schnitt gewinnt Mark mit seiner neuen Taktik gegen Herta. Da der erwartete Gewinn von v1(Uwe, BeiHerta) jedoch nur knapp über dem von Herta v2(Uwe, BeiHerta) ist, müsste man sehr oft spielen, um zu sehen, dass es kein faires Spiel ist.