Schritt 1: Oft ist es hilfreich, wenn du zunächst eine Skizze anfertigst:

In der Skizze sehen wir gut, wie die Informationen aus der Aufgabe zusammenhängen. Wir kennen demnach:

• Den Flächeninhalt $32{\mathrm{m}}^{2}32\backslash ;\backslash mathrm\{m^2\}$

• Die Länge $8\mathrm{m}8\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$

Wir suchen:

• Die Breite $??$

Schritt 2: Wie hängen die drei Werte zusammen?

Du kennst bereits die Formel:

$\text{"Fl}\ddot{\text{a}}\text{cheninhalt}=\text{L}\ddot{\text{a}}\text{nge mal Breite"}\backslash text\{"Flächeninhalt\}=\backslash text\{Länge\; mal\; Breite"\}$

Die unbekannte Breite bezeichnen wir mit $xx$:

$32=8\cdot x32=8\backslash cdot\; x$

Schritt 3: Wie geht diese Gleichung auf?

Durch Ausprobieren bekommen wir heraus:

$32=8\cdot 432=8\; \backslash cdot\; 4$

Also muss die Breite des Zimmers $4\mathrm{m}4\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$ sein.

$\backslash text\{\}$

Schneller Weg:

Wir starten wieder mit der Formel: $\text{"Fl}\ddot{\text{a}}\text{cheninhalt}=\text{L}\ddot{\text{a}}\text{nge mal Breite"}\backslash text\{"Flächeninhalt\}=\backslash text\{Länge\; mal\; Breite"\}$

$A=a\cdot bA=a\backslash cdot\; b$

Die Rückrichtung ist:

Um die Länge der Fußleisten zu bestimmen, benötigst du den Umfang von Klaras Zimmer. Beachte, dass an den beiden Türen keine Fußleisten liegen.

Der Umfang eines Rechtecks ist die Summe der Seitenlängen. Da die gegenüberliegenden Seiten stets gleich lang sind, also $a=ca=c$und $b=db=d$ ist der Umfang:

$U_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}=2\cdot a+2\cdot bU\_\backslash mathrm\{Rechteck\}=2\backslash cdot\; a+2\backslash cdot\; b$

Dabei ist $aa$ die Zimmerlänge $8\mathrm{m}8\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$ und $bb$ die Zimmerbreite $4\mathrm{m}4\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$.

Klaras Zimmer hat einen Umfang von $24\mathrm{m}24\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$.

Nun musst du noch die Breite der beiden Türen vom Umfang abziehen.

$\text{T}\ddot{\text{u}}\text{rbreite f}\ddot{\text{u}}\text{r beide T}\ddot{\text{u}}\text{ren}=\mathrm{1,2}\mathrm{m}+\mathrm{1,3}\mathrm{m}=\mathrm{2,5}\mathrm{m}\backslash text\{Türbreite\; für\; beide\; Türen\}=1\{,\}2\backslash ,\backslash mathrm\{m\}+1\{,\}3\backslash ,\backslash mathrm\{m\}=2\{,\}5\backslash ,\backslash mathrm\{m\}$

$\text{Fußleistenl}\ddot{\text{a}}\text{nge=Zimmerumfang -T}\ddot{\text{u}}\text{rbreite}=24\mathrm{m}-\mathrm{2,5}\mathrm{m}=\mathrm{21,5}\mathrm{m}\backslash text\{Fußleistenlänge=Zimmerumfang\; -Türbreite\}=24\backslash ;\backslash mathrm\{m\}-2\{,\}5\backslash ;\backslash mathrm\{m\}=21\{,\}5\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$

Klaras Mutter braucht $\mathrm{21,5}\mathrm{m}21\{,\}5\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$ Fußleisten.