Teilaufgabe a

Satz des Pythagoras  anwenden

$${\displaystyle h^2+{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}a\right)}^2=a^2\Rightarrow h=\frac{\sqrt{2}}{2}a}$$

Teilaufgabe c

Die Höhe innerhalb der Dreiecks-Seitenfläche bestimmen. Satz des Pythagoras anwenden.

$${\displaystyle {\left(h_{△}\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2=a^2\Rightarrow h_{△}=\frac{\sqrt{3}}{2}a}$$

Flächeninhalt des Dreiecks bestimmen:

$A_{△}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_{△}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$

Oberflächeninhalt bestimmen:

$O=4\cdot A_{△}+a^2=a^2+4\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2=(1+\sqrt{3})\cdot a^2$