Du sollst prüfen, ob eine Geradenschar einen Büschelpunkt hat. Wähle alle Schritte aus, die du dazu tätigen musst.
zwei Repräsentanten bestimmen
Nullstellen der Repräsentanten bestimmen
Nullstellen der Geradenschar in Abhängigkeit vom Parameter bestimmen
y-Achsenabschnitt ablesen
x-Koordinate des Schnittpunktes der Repräsentanten bestimmen
x-Koordinate aus einem vorherigem Schritt in den Term der Geradenschar einsetzen
x-Koordinate aus einem vorherigen Schritt in beide Repräsentanten einsetzen
Prüfen, ob nach dem Einsetzen einer x-Koordinate ein Ergebnis herauskommt, das unabhängig vom Parameter ist
Koordinaten des Büschelpunktes angeben, falls vorhanden
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Aussehen von Geradenscharen
Um einen Büschelpunkt nachzuweisen, musst du folgende Schritte nacheinander ausführen:
zwei Repräsentanten aus der Schar aussuchen (möglichst einfache)
Repräsentanten gleichsetzen und x-Koordinate des Schnittpunktes bestimmen
x-Koordinate in Geradenschar einsetzen
Falls Ergebnis unabhängig vom Parameter: Büschelpunkt vorhanden, sonst nicht
Falls Büschelpunkt vorhanden: Koordinaten des Büschelpunktes angeben (x-Wert aus Schnittpunktbestimmung, y-Wert aus Einsetzen in Geradenschar)
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