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Aufgaben zu Geradenscharen

Mit diesen gemischten Aufgaben, lernst du mit Parametern zu arbeiten und entdeckst interessante Eigenschaften von Geradenscharen!

  1. 1

    Bestimme jeweils den gefragten ReprÀsentanten

    1. ka(x)=2ax+4, Bestimme den Term von k2

    2. hi​(x)=2−i+i2x, Bestimme den Term von ï»żh−2​

    3. fa;b(x)=(a+b)x+2a+b , Bestimme f3;−3

  2. 2

    Gib fĂŒr die Geradenscharen jeweils die Steigung und den y-Achsenabschnitt in AbhĂ€ngigkeit vom Parameter an.

    Entscheide anschließend, ob es sich um eine Parallelenschar handelt und fĂŒr welche Parameterwerte die Graphen der zugehörigen ReprĂ€sentanten steigen, fallen oder waagerecht sind.

    1. fa(x)=−2ax+1, a∈ℝ

    2. fb(x)=b−12x+2, b∈ℝ

    3. fc(x)=4cx−5c−2x+1, c∈ℝ

    4. fd(x)=(13x−4)⋅d2+d, d∈ℝ

  3. 3

    Gegeben ist die Geradenschar fa(x)=(a−3)x+2,5a.

    Bestimme jeweils den ReprÀsentanten, der durch den angegebenen Punkt verlÀuft. Gib in das Eingabefeld den zugehörigen Parameterwert a ein.

    1. A(2|-3)


    2. B(-0,5|4,5)


    3. Der ReprĂ€sentant hat eine Nullstelle bei x=−3,75


  4. 4

    Du sollst prĂŒfen, ob eine Geradenschar einen BĂŒschelpunkt hat. WĂ€hle alle Schritte aus, die du dazu tĂ€tigen musst.

  5. 5

    Gib eine Geradenschar an, die den gefragten BĂŒschelpunkt und die gefragte Steigung besitzt.

    Forme so um, dass der y-Achsenabschnitt ablesbar ist.

    1. B(0|0) und m=a

    2. B(-4|2) und m=4b+1

  6. 6

    Stelle die Geradenschar auf die durch die angegebenen Punkte festgelegt ist. Forme den Term so um, dass Steigung und y-Achsenabschnitt erkennbar sind.

    1. A(r|2) B(4r|-4)

    2. P(2a|a+1) und Q(a+1|2)

  7. 7

    Bestimme die Nullstellen in AbhÀngigkeit vom Parameter.

    1. fa(x)=2x+4a−2 wobei a,x∈ℝ

    2. fb(x)=2bx−b wobei b,x∈ℝ

    3. fc(x)=−cx+c+4x+2 wobei c,x∈ℝ

    4. fd(x)=(d2+1)x+4 wobei d,x∈ℝ

    5. fm,n(x)=(m−2n)x+m−n wobei m,n,x∈ℝ

    6. fk(x)=k2x+4kx+4x−1 wobei k,x∈ℝ

  8. 8

    Gegeben ist die Geradenschar fa(x)=(a−1)x+2 mit Dfa=ℝ und a∈ℝ

    1. Gib den Term des ReprÀsentanten f2,5 an.

    2. Ermittle den ReprÀsentanten, der durch P(2|3) verlÀuft.

    3. Ermittle den Wert des Parameters so, dass der zugehörige ReprĂ€sentant die Nullstelle x=−4 hat.

    4. Bestimme die Nullstelle der Geradenschar in AbhÀngigkeit von a

    5. Entscheide, ob es sich um eine Parallelenschar handelt. Bestimme anschließend, fĂŒr welche Werte von a die zugehörigen ReprĂ€sentanten steigende bzw. fallende Geraden sind.

    6. Untersuche, ob die Geradenschar einen BĂŒschelpunkt hat und bestimme gegebenenfalls seine Koordinaten.


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