Aufgaben zu Geradenscharen - lernen mit Serlo!

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Stelle die Geradenschar auf die durch die angegebenen Punkte festgelegt ist. Forme den Term so um, dass Steigung und y-Achsenabschnitt erkennbar sind.

A(r|2) B(4r|-4)

P(2a|a+1) und Q(a+1|2)

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle \frac{\Delta y}{\Delta x}$
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$
	↓	Setze die Werte von A und B ein
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle \frac{-4-2}{4r-r}$
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle -\frac{6}{3r}$
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle -\frac{2}{r}$

$\displaystyle f_r\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle mx+t$
	↓	Setze m und A ein
$\displaystyle 2$	$=$	$\displaystyle -\frac{2}{r}\cdot r+t$
$\displaystyle 2$	$=$	$\displaystyle -2+t$	$\displaystyle +2$
$\displaystyle 4$	$=$	$\displaystyle t$

$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle \frac{\Delta y}{\Delta x}$
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle \frac{y_P-y_Q}{x_P-x_Q}$
	↓	Setze P und Q ein
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle \frac{a+1-2}{2a-\left(a+1\right)}$
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle \frac{a-1}{a-1}$
$\displaystyle m$	$=$	$\displaystyle 1$

$\displaystyle f_a\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle mx+t$
	↓	Setze m und Q ein
$\displaystyle 2$	$=$	$\displaystyle 1\cdot\left(a+1\right)+t$	$\displaystyle -a-1$
$\displaystyle 1-a$	$=$	$\displaystyle t$

Steigung berechnen

y-Achsenabschnitt berechnen

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y-Achsenabschnitt berechnen

fertigen Funktionsterm angeben

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