Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Bernoulli-Kette mit Länge $nn$ und Trefferwahrscheinlichkeit $pp$ genau $kk$ Treffer erzielt werden, kann mithilfe der Formel der Binomialverteilung berechnet oder im Tafelwerk der Stochastik nachgeschlagen werden.

Die Formel besteht aus:

• Dem Binomialkoeffizienten $\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\backslash begin\{pmatrix\}n\backslash \backslash k\backslash end\{pmatrix\}$, der die Anzahl der Möglichkeiten vorgibt, die $kk$ Treffer aus der Menge der $nn$ Versuche auszuwählen. Das ist auch die Anzahl der Pfade im Baumdiagramm, die $kk$ Treffer entlang ihres Pfads enthalten.

• Die Teilwahrscheinlichkeit, $kk$ mal zu treffen, dargestellt durch die Trefferwahrscheinlichkeit $pp$ potenziert mit der Anzahl der Treffer $kk$: $p^{k}p^k$.

• Die Teilwahrscheinlichkeit, sonst nicht zu treffen, dargestellt durch die Nichttrefferwahrscheinlichkeit $(1-p)(1-p)$ potenziert mit der Anzahl der Nichttreffer $(n-k)(n-k)$: $(1-p{)}^{n-k}(1-p)^\{n-k\}$.