Aufgabengruppe II - lernen mit Serlo!

Lösen Sie folgende Aufgaben.

Ersetzen Sie den Platzhalter $\square$ durch einen Term so, dass eine wahre Aussage entsteht. Dabei sind $m$ und $b$ beliebige, positive, reele Zahlen. Schreiben Sie die korrekte Gleichung auf Ihr Lösungsblatt.

$\sqrt{\square}=m^4\cdot b$

Ersetzen Sie die Platzhalter ♦ (Rechenzeichen) und $\square$ (Terme) in der folgenden Gleichung so, dass eine korrekte Anwendung einer binomischen Formel entsteht.Schreiben Sie diese Gleichung vollständig auf Ihr Lösungsblatt.
$(\square-\square)^2 = 0{,}64a^4$ $♦$ $4a^2b^9 + \square$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binomische Formeln
$(\square-\square)^2 = 0{,}64a^4\ ♦\ 4a^2b^9 + \square$
Wende die $2$ . Binomische Formel an:
$\hspace{10mm}(a-b)^2\hspace{9mm}=\hspace{3mm}a^2\hspace{3mm}-\hspace{3mm}2ab\hspace{1mm}+\hspace{3mm}b^2\hspace{2mm}$
$\left(\boxed{0{,}8a^2}-\boxed{2{,}5b^9}\right)^2=0{,}64a^4\ \boxed{-}\ 4a^2b^9 +\boxed{6{,}25b^{18}}$
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$\displaystyle \sqrt{\square}$	$=$	$\displaystyle m^4\cdot b$	$\displaystyle ()^2$
	↓	quadriere beide Seiten
$\displaystyle (\sqrt{\square})^2$	$=$	$\displaystyle (m^4\cdot b)^2$
	↓	löse die Kalmmer auf
$\displaystyle \square$	$=$	$\displaystyle m^8\cdot b^2$

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