Aufgabengruppe II - lernen mit Serlo!

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Lösen Sie folgende Aufgaben.

Ersetzen Sie den Platzhalter $□$ durch einen Term so, dass eine wahre Aussage entsteht. Dabei sind $m$ und $b$ beliebige, positive, reele Zahlen. Schreiben Sie die korrekte Gleichung auf Ihr Lösungsblatt.
$\sqrt{□} = m^{4} \cdot b$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wurzeln
$\sqrt{□}$ $=$ $m^{4} \cdot b$ $()^{2}$
↓
quadriere beide Seiten
$(\sqrt{□})^{2}$ $=$ $(m^{4} \cdot b)^{2}$
↓
löse die Kalmmer auf
$□$ $=$ $m^{8} \cdot b^{2}$
Die korrekte Gleichung lautet also: $\sqrt{m^{8} b^{2}} = m^{4} b$
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Ersetzen Sie die Platzhalter ♦ (Rechenzeichen) und $□$ (Terme) in der folgenden Gleichung so, dass eine korrekte Anwendung einer binomischen Formel entsteht.Schreiben Sie diese Gleichung vollständig auf Ihr Lösungsblatt.
$(□ - □)^{2} = 0,64 a^{4}$ $♦$ $4 a^{2} b^{9} + □$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binomische Formeln
$(□ - □)^{2} = 0,64 a^{4} ♦ 4 a^{2} b^{9} + □$
Wende die $2$ . Binomische Formel an:
$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$
${(0,8 a^{2} - 2,5 b^{9})}^{2} = 0,64 a^{4} - 4 a^{2} b^{9} + 6,25 b^{18}$
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Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?

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