Teil B, Gruppe 1 - lernen mit Serlo!

Zwei Streamingdienste werben mit folgenden Angeboten:

Ordne den Angeboten A und B jeweils den passenden Graphen zu.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Angebot A: Graph 3. Bei Angebot A wird keine Grundgebür verlangt. Der Graph beginnt also bei 0 und steigt pro Film um jeweils 2€ an.
Angebot B: Graph 2. Bei Angebot B wird eine monatliche Grundgebühr von 7,50€ verlangt. Der Graph beginnt also bei 7,50 und steigt dann um 0,55 pro Film an.
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Ermittle die Anzahl der Filme, die man zum Preis von 13 € bei Angebot B erhält.
Filme

$($ $13{,}00€-7{,}50€):0{,}55€=5{,}50€:0{,}55€=10$
Bei Angebot B erhält man für 13,00€ 10 Filme.
Alternativ, kann man die Anzahl auch graphisch bestimmen:
Graphische Lösung
Graph 2 stellt das Angebot B dar. Gesucht ist der Punkt, an dem Graph 2 die 13€-Schwelle erreicht. An der x-Achse kann abgelesen werden, dass das bei genau 10 Filmen der Fall ist.
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Ziehe von den 13,00€ zunächst die Grundgebühr von 7,50€ ab. Teile den Betrag dann durch die 0,55€ pro Film.
Bestimme, ab wie vielen Filmen Angebot B günstiger ist als Angebot A und begründe deine Entscheidung.
Ab so vielen Filmen ist Angebot B günstiger.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Dies ist ab 6 Filmen der Fall.
Preis für 6 Filme bei Angebot B: $7{,}50€+6\cdot 0{,}55€=7{,}50€+3{,}30€=10{,}80€$
Preis für 6 Filme bei Angebot A: $6\cdot 2€=12€$
Ab 6 Filmen ist das Angebot B günstiger.
Vorher ist das Angebot A günstiger, für 5 Filme gilt:
Angebot B: $7{,}50€+5\cdot0{,}55€=10{,}25€$
Angebot A: $5\cdot2€=10€$
Angebot A wäre für weniger als 6 Filme günstiger.
Alternative graphische Lösung
Die Graphen schneiden sich zwischen den Stellen $x=5$ und $x=6$ . Für $x=5$ liegt der Graph 3 unterhalb des anderen, weshalb der das günstigere Angebot darstellt:
Für 5 und weniger Filme ist Angebot A besser.
Bei $x=6$ liegt der Graph 2 unterhalb dem anderen Graphen, weshalb er ab dort das bessere Angebot darstellt:
Für 6 oder mehr Filme ist Angebot B besser.
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Schau dir an, ab welchem Punkt der Graph 2 für Angebot B unterhalb des Graphen 3 für Angebot A verläuft.
Formuliere ein passendes Angebot zu Graph 1.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Für eine monatliche Pauschale von 14,00€ erhältst du beliebig viele Filme.
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