Das Dreiecksprisma setzt sich zusammen aus:

$a\mathrm{.})2\text{ Rechtecken }6x1,5b\mathrm{.})2\text{ Rechtecken }8,5x1,5c\mathrm{.})1\text{ Rechtecken }8,5x6d\mathrm{.})1\text{ Rechtecken }8,5x4,5e\mathrm{.})1\text{ Rechtecken }8,5x7,5f\mathrm{.})2\text{rechtwinkligen Dreiecken mit den Kathetenl}\ddot{\text{a}}\text{ngen 6 und 4,5}a.)\backslash \; 2\backslash \; \backslash text\{Rechtecken\}\backslash \; 6\backslash \; x\backslash \; 1\{,\}5\backslash \backslash b.)\backslash \; 2\backslash \; \backslash text\{Rechtecken\}\backslash \; 8\{,\}5\backslash \; x\backslash \; 1\{,\}5\backslash \backslash c.)\backslash \; 1\backslash \; \backslash text\{Rechtecken\}\backslash \; 8\{,\}5\backslash \; x\backslash \; 6\backslash \backslash d.)\backslash \; 1\backslash \; \backslash text\{Rechtecken\}\backslash \; 8\{,\}5\backslash \; x\backslash \; 4\{,\}5\backslash \backslash e.)\backslash \; 1\backslash \; \backslash text\{Rechtecken\}\backslash \; 8\{,\}5\backslash \; x\backslash \; 7\{,\}5\backslash \backslash f.)\backslash \; 2\backslash \; \backslash text\{rechtwinkligen\; Dreiecken\; mit\; den\; Kathetenlängen\; 6\; und\; 4\{,\}5\}$

Alle Maßangaben sind in cm.

Berechnung des Flächeninhaltes der einzelnen Flächen des Dreiecksprismas.

$a\mathrm{.})A_{\text{Rechteck}}=6\cdot 1,5=9a.)\backslash \; A\_\{\backslash text\{Rechteck\}\}=6\backslash cdot1\{,\}5=9$

$b\mathrm{.})A_{\text{Rechteck}}=8,5\cdot 1,5=12,75b.)\backslash \; A\_\{\backslash text\{Rechteck\}\}=8\{,\}5\backslash cdot1\{,\}5=12\{,\}75$

$c\mathrm{.})A_{\text{Rechteck}}=8,5\cdot 6=51c.)\backslash \; A\_\{\backslash text\{Rechteck\}\}=8\{,\}5\backslash cdot6=51$

$d\mathrm{.})A_{\text{Rechteck}}=8,5\cdot 4,5=38,25d.)\backslash \; A\_\{\backslash text\{Rechteck\}\}=8\{,\}5\backslash cdot4\{,\}5=38\{,\}25$

$e\mathrm{.})A_{\text{Rechteck}}=8,5\cdot 7,5=63,75e.)\backslash \; A\_\{\backslash text\{Rechteck\}\}=8\{,\}5\backslash cdot7\{,\}5=63\{,\}75$

$f\mathrm{.})A_{\text{Dreieck}}={\displaystyle \frac{6\cdot 4,5}{2}}=13,5f.)\backslash \; A\_\{\backslash text\{Dreieck\}\}=\backslash dfrac\{6\backslash cdot4\{,\}5\}\{2\}=13\{,\}5$

Addiere die einzelnen Flächen, beachte die Anzahl der Flächen.

$O_{\text{Dreiecksprisma}}=2\cdot 9+2\cdot 12,75+51+38,25+63,75+2\cdot 13,5\backslash \; O\_\{\backslash text\{Dreiecksprisma\}\}=2\backslash cdot9+2\backslash cdot12\{,\}75+51+38\{,\}25+63\{,\}75+2\backslash cdot13\{,\}5$

$O_{\text{Dreiecksprisma}}=18+25,5+27+51+38,25+63,75\backslash \; O\_\{\backslash text\{Dreiecksprisma\}\}=18+25\{,\}5+27+51+38\{,\}25+63\{,\}75$

$O_{\text{Dreiecksprisma}}=223,5{\text{cm}}^2\backslash \; O\_\{\backslash text\{Dreiecksprisma\}\}=223\{,\}5\backslash \; \backslash text\{cm\}^2$

Die Oberfläche des Dreiecksprismas beträgt: $223,5{\text{cm}}^2\backslash \; 223\{,\}5\backslash \; \backslash text\{cm\}^2$