Teil B, Gruppe 2

$63000 –15750 –21420 –11970 = 13860$

Die Anzahl der Schritte am 3. Tag beträgt $13860$.

$\dfrac{15750}{63000}=\dfrac{1}{4}=0{,}25$

Alternative Lösung mit Dreisatz:

$63000$ $\mathop{\widehat{=}}$ $100$%

$630$ $\mathop{\widehat{=}}$ $1$%

$15750$ $\mathop{\widehat{=}}$ $15750:630=25$

Der prozentuale Anteil der Schritte am ersten Tag beträgt $25$%.

$63000 \mathop{\widehat{=}} 105$%

$600\mathop{\widehat{=}}1$%

$60000 \mathop{\widehat{=}} 100$%

Die Gesamtzahl der Schritte bei der Wanderung im Jahr 2020 beträgt 60000.

$0{,}6m\cdot 63000=37800m=37{,}8km$

Maria ist bei der Wanderung im Jahr 2021 insgesamt 37,8km gelaufen.

$\ A_{\text{rechtw. Dreieck}}\ =\ \dfrac{\left(\text{Kathete}_{kl}\right)\cdot\left(\text{Kathete}_{gr}\right)}{2}\$

$\ \text{Kathete}_{kl}\ =\ \sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}\ =\ 8\$

$\ \text{Kathete}_{kl}\ =\ 8\ \text{cm}$

$\ A_{\text{rechtw. Dreieck}}=\dfrac{8\cdot15}{2}\ =\ 60\ \text{cm}^2$

Berechne das Volumen des Dreiecksprismas:

$\ V_{\text{Dreieckspr.}}\ =\ A_{\text{rechtw. Dreieck}}\cdot h\Rightarrow V_{\text{Dreieckspr.}}\ =\ 60\cdot\ 13\ =\ 780\ \text{cm}^3$

Berechne das Volumen des Halbzylinders:

$\ V_{\text{Halbzyl.}}\ =\ \dfrac{\text{r}^2\cdot \pi\cdot h}{2}\ \Rightarrow\ \ V_{\text{Halbzyl.}}\ =\ \dfrac{\text{3}^2\cdot 3{,}14\cdot 13}{2}$

$\ V_{\text{Halbz.}}\ =\ 183{,}69\ \text{cm}^3$

Hinweis: in dieser Rechnung wurde mit dem Näherungswert $3{,}14$ für $\pi$ gerechnet.

Wenn du am Taschenrechner die $\pi$-Taste benutzt, erhältst du einen etwas abweichenden Wert fur$\ V_{\text{Halbzyl.}}$, nämlich: $\ 183{,}78\text{cm}^3$.

$\ V_{\text{Ges.}}\ =\ V_{\text{Dreieckspr.}}-V_{\text{Halbzyl.}}\ \Rightarrow\ V_{\text{Ges.}}=780-183{,}69$

$\ \underline{\underline{V_{\text{Ges.}}\ =\ 596{,}31\ \text{cm}^3}}$

Das Volumen des abgebildeten Körpers beträgt:$\ 596{,}31\ \text{cm}^3$

Das Volumen des Dreiecksprismas berechnet man mit:

$\ V_{\text{Dreieckspr.}}\ =\ A_{\text{rechtw. Dreieck}}\cdot h$

Wird nun die Kantenlänge $h$ verdoppelt, wird auch das Volumen des Dreiecksprismas verdoppelt.

$\ 28{,}3\$ Millionen als Zehnerpotenz:$\ \Rightarrow\ 2{,}83\cdot 10^7\$

Dividiere das Gesamtgewicht der Scheine in Gramm, durch die Anzahl der Scheine:

$\dfrac{2{,}8866\cdot10^7}{2{,}83\cdot10^7}=\dfrac{2{,}8866}{2{,}83}=1{,}02\ \text{g}\$

Ein Hundert-Euro-Schein wiegt$\ 1{,}02\$Gramm.

$\ 1\ \text{km}=1000\ \text{m}\Rightarrow2{,}4\cdot10^8\ \text{m}=2{,}4\cdot\dfrac{10^8}{10^3}\ \text{km}=240000\ \text{km}$

Alle Fünf-Euro-Scheine nebeneinander gelegt ergeben eine Strecke von:$\ 240000\ \text{km}$

Dividiere die Länge der Strecke der Fünf-Euro-Scheine durch die Länge des Äquators.

$\ \dfrac{240000\ \text{km}}{40000\ \text{km}}=6\$

Die Länge der Strecke der Fünf-Euro-Scheine könnte man $6$ mal um den Äquator legen.

Berechne die fehlenden Werte:

a.) Geg.: Mietdauer

Ges.: Mietkosten$\ \Rightarrow \text{Mk}=0{,}20\ \frac{€}{\text{min}}\cdot 30\ \text{min}=6\ €$

b.) Geg.: Mietkosten

Ges.: Mietdauer$\ \Rightarrow \text{Md}=\dfrac{14\ €}{0{,}20\frac{€}{min}}=70\ \text{min}$

c.) Geg.: Mietdauer

Ges.: Mietkosten$\ \Rightarrow \text{Mk}=0{,}20\ \frac{€}{\text{min}}\cdot 120\ \text{min}=24\ €$

Ergänze die Tabelle entsprechend.

Leihgebühr pro Minute:$\ 0{,}20\ €$

Leihgebühr pro Stunde:$\ 0{,}20\ \dfrac{€}{\text{min}}\ \cdot\ 60\dfrac{\text{min}}{\text{h}}=12\ \dfrac{€}{\text{h}}$

Dividiere$\ 396\ €\$durch$\ 12\ \dfrac{€}{\text{h}}$

$\ 396\ €\ :12\ \dfrac{€}{\text{h}}=33\ \text{h}$

Für$\ 396\ €\$ kann Lorenas Vater einen E-Scooter$\ 33\ \text{h}\$lang mieten.