$𝕃=\left\{{\displaystyle \frac{2}{3}}\right\}$

Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung lautet:

$a{x}^2+bx+c=0$

Die Mitternachtsformel lautet:

$x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

$2x^2-5x-3=0$

Setze die Zahlenwerte entsprechend in die Mitternachtsformel ein.

$x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{5\pm \sqrt{25-4\cdot 2\cdot (-3)}}{4}}$

$x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{5\pm \sqrt{25+24}}{4}}$

$x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{5\pm 7}{4}}$

$\Rightarrow x_1=3\text{und}{x}_2=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$

$𝕃=\{3;-{\displaystyle \frac{1}{2}}\}$