$\alpha \backslash alpha$ ist ein Scheitelwinkel zu dem Winkel, der zwischen dem 20° Winkel und dem 40° Winkel liegt. Der $\alpha \backslash alpha$ gegenüber liegende Winkel ist also genau so groß wie $\alpha \mathrm{.}\backslash alpha.$ Gemeinsam bilden die drei Winkel einen gestreckten Winkel. Dieser hat $180\mathrm{°}180°$. Also gilt:

$20\mathrm{°}+\alpha +40\mathrm{°}=180\mathrm{°}20°+\backslash alpha+40°=180°$

$\alpha =120\mathrm{°}\backslash alpha=120°$