Es ist $n=20n=20$.

A: "Es wird genau siebenmal eine ungerade Zahl erzielt".

Unter den zehn Zahlen auf dem Glücksrad gibt es insgesamt fünf ungerade Zahlen:

$\{1,3,5,7,9\}\backslash \{1,\; 3,\; 5,\; 7,\; 9\backslash \}$

$\Rightarrow p(\text{ungerade})={\displaystyle \frac{5}{10}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash Rightarrow\backslash ;p(\backslash text\{ungerade\})=\backslash dfrac\{5\}\{10\}=\backslash dfrac\{1\}\{2\}$

Gesucht ist $P(X=7)=B(20;\frac{1}{2};7)P(X=7)=B(20;\backslash frac\{1\}\{2\};7)$

$B(20;\frac{1}{2};7)B(20;\backslash frac\{1\}\{2\};7)$ wird entweder im Tabellenwerk abgelesen oder berechnet.

$B(20;\frac{1}{2};7)=\left(\begin{array}{c}20\\ 7\end{array}\right)\cdot 0,5^7\cdot 0,5^{13}\approx 0,0739B(20;\backslash frac\{1\}\{2\};7)=\backslash begin\{pmatrix\}20\backslash \backslash 7\backslash end\{pmatrix\}\backslash cdot\; 0\{,\}5^7\backslash cdot\; 0\{,\}5^\{13\}\backslash approx0\{,\}0739$

Die Wahrscheinlichkeit, dass genau siebenmal eine ungerade Zahl erzielt wird, beträgt $0,07390\{,\}0739$ oder rund $7,4\mathrm{\%}7\{,\}4\backslash ;\backslash \%$.

B: "Es wird mehr als siebenmal und höchstens zwölfmal eine ungerade Zahl erzielt".

Gesucht ist :

$F(20;\frac{1}{2};12)F(20;\backslash frac\{1\}\{2\};12)$ und $F(20;\frac{1}{2};7)F(20;\backslash frac\{1\}\{2\};7)$ werden entweder im Tabellenwerk abgelesen oder berechnet.

$F(20;\frac{1}{2};12)-F(20;\frac{1}{2};7)={\displaystyle \sum _{k=0}^{12}B(20;\frac{1}{2};k)-{\displaystyle \sum _{k=0}^{7}B(20;\frac{1}{2};k)=0,8684-0,1316=0,7368}}F(20;\backslash frac\{1\}\{2\};12)-F(20;\backslash frac\{1\}\{2\};7)=\backslash displaystyle\backslash sum\_\{k=0\}^\{12\}B\backslash left(20;\backslash frac\{1\}\{2\};k\backslash right)-\backslash displaystyle\backslash sum\_\{k=0\}^\{7\}B\backslash left(20;\backslash frac\{1\}\{2\};k\backslash right)=0\{,\}8684-0\{,\}1316=0\{,\}7368$

Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als siebenmal und höchstens zwölfmal eine ungerade Zahl erzielt wird, beträgt $0,73680\{,\}7368$ oder rund $73,7\mathrm{\%}73\{,\}7\backslash ;\backslash \%$.