Grundlagen zum Kreis (Helen & Felix)

Die Kreislinie ist die Linie, die du mit dem Zirkel zeichnest. Oft bezeichnet man die Kreislinie mit einem kleinen $\mathbf{\text{k}}\backslash color\{orange\}\backslash textbf\{k\}$.

Jeder Punkt auf der Kreislinie hat den gleichen Abstand zum Mittelpunkt $\mathbf{\text{M}}\backslash color\{orange\}\backslash textbf\{M\}$, der in der Mitte des Kreises liegt.

Der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und der Kreislinie heißt Radius $\mathbf{\text{r}}\backslash color\{orange\}\; \backslash textbf\{r\}$.

Der Durchmesser $\mathbf{\text{d}}\backslash color\{green\}\; \backslash textbf\{d\}$ ist die Linie, die durch den Mittelpunkt verläuft. Sie teilt den Kreis in zwei gleich große Teile.

Die Länge der Kreislinie nennt man Kreisumfang. Der Umfang hat das Formelzeichen $\mathbf{\text{U}}\backslash color\{orange\}\; \backslash textbf\{U\}$.

Die Kreisfläche ist der Bereich innerhalb des Kreises. Sie bekommt das Formelzeichen $\mathbf{\text{A}}\backslash color\{orange\}\backslash textbf\{A\}$.

Der Kreissektor ist ein Teil der Kreisfläche. Wenn du einen Kreis vom Mittelpunkt aus in mehrere Teile teilst, ist jeder Teil ein Kreissektor. Stelle dir dazu eine Pizza vor.

Jeder Kreissektor enthält einen Mittelpunktswinkel. Er bekommt das Zeichen $\alpha \backslash color\{green\}\backslash alpha$.

Der Kreisring ist die Fläche zwischen zwei Kreisen. Diese Kreise haben den gleichen Mittelpunkt.

Die Kreissehne ist eine Linie, die den Kreis in mehrere Teile trennt.

Diese Teile heißen Kreissegmente.

Der Umfang $UU$ und der Durchmesser $dd$ eines Kreises stehen in einem besonderen Verhältnis. Dieses Verhältnis nennen wir $\text{Kreiszahl}\backslash large\backslash text\{Kreiszahl\}$ :

Die Kreiszahl ist für jeden Kreis gleich und wird abgekürzt mit $\pi \backslash pi$.

Mit der Kreiszahl kannst du den Umfang und die Fläche des Kreises berechnen.