Richtige Lösung

Lokale Extrempunkte sind $\large\text{Hochpunkte}$ und $\large\text{Tiefpunkte}$.

Es sind ein paar Fallen eingebaut:

• Nullstellen sind im Allgemeinen keine Extrempunkte, außer sie sind eben gleichzeitig Hochpunkte oder Tiefpunkte.

• Wendepunkte sind ebenfalls keine Extrempunkte

• Sattelpunkte sind spezielle Wendepunkte, aber keine Extrempunkte