Der Winkel$\ \left(75^\circ+\delta\right)\$und der Winkel$\ 130^\circ\$sind Wechselwinkel,

Wechselwinkel sind gleich groß.

Der Winkel$\ \alpha\$und der Winkel$\ \delta\$sind Scheitelwinkel,

Scheitelwinkel sind gleich groß.

Berechnung von$\ \delta$:

$\ 75^\circ+\delta=130^\circ\Rightarrow\delta=130^\circ-75^\circ=55^\circ$

$\ \alpha=\delta\Rightarrow \boxed{\mathbf{\alpha=55^\circ}}$

Der Winkel$\ \text{EAB}\$ist ein gestreckter Winkel$\ \Rightarrow \sphericalangle{\text{EAB}}=180^\circ$

$\sphericalangle{\text{CAB}}=180^\circ-130^\circ=50^\circ$

Berechnung von $\mathbf{\beta}:\$

Das Dreieck$\ \text{ABC}\$ist ein gleichschenkliges Dreieck$\ \Rightarrow \mathrm{\sphericalangle{CAB}=\sphericalangle{ABC}}$

Die Winkelsumme im Dreieck ist $\ 180^\circ\$

$\Rightarrow\ \mathrm{\sphericalangle{CAB}+\sphericalangle{ABC}+\beta=180^\circ}\ \Rightarrow \mathrm{\beta=180^\circ-\sphericalangle{CAB}-\sphericalangle{ABC}}$

$\hspace{51mm}\mathrm{\beta=180^\circ-50^\circ-50^\circ}$

$\hspace{51mm}\boxed{\mathbf{\beta=80^\circ}}$