2019

Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung $(\mathbb{G}=\mathbb{Q})$.

$(3-x)\cdot(3+x)=x\cdot(3-x)$

Welche der folgenden Aussagen über den Term $x² – 1$ ($x\in \mathbb{Q}$) sind wahr?

Kreuze diese an.

Gegeben ist die Strecke $[AC]$. Für das Drachenviereck $ABCD$ mit der Symmetrieachse $BD$ gilt: $DC= 3 cm$ und $BD= 4 cm$. Zeichne das Drachenviereck.

Vervollständige die Strecke $[BC]$ zum Dreieck $ABC$ mit $α = 90°$, dessen Eckpunkt $A$ einen Abstand von $1{,}5 cm$ von der y-Achse hat.

Ergänze die zwei Kästchen so, dass eine wahre Aussage entsteht ($\mathbb{G}=\mathbb{Q}$).

Der quadratische Term

hat den Extremwert $T_{max} = –7$ für .

Im Jahr 2018 spendeten in einem Land 1000 Personen ein Organ. Bezogen auf das Jahr 2017 bedeutet dies eine Zunahme der Organspenden um 25%. Welche Aussage trifft daher zu?

Kreuze an.

Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen ($\mathbb{G}=\mathbb{Q}$).

$(18x-6)\cdot (2x+1)-6x=$

Ein rechteckiges Grundstück mit der Länge $x$ m ist zunächst doppelt so breit wie lang. Durch den Zukauf von Grundstücksteilen entsteht ein neues rechteckiges Grundstück, das um $5$ m breiter und um $7$ m länger ist. Wie lässt sich der Flächeninhalt $A$ des neuen Grundstücks in Abhängigkeit von $x$ darstellen? ($\mathbb{G}=\mathbb{Q^+}$)

Kreuze an.

Kreuze die beiden wahren Aussagen an.

Der Punkt $M_1(2|7)$ ist der Mittelpunkt der Strecke $[AB]$ mit $A(2|10)$ und $B(2|4)$. $M_2(2|8)$ ist der Mittelpunkt der Strecke $[AC]$. Gib die y-Koordinate des Punktes $C$ in der Form C(2| ) an.

Wegen des heißen Sommers im Jahr 2018 verkaufte ein Elektromarkt 300% mehr Ventilatoren als im Vorjahr 2017. Kreuze an, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Wenn 200 Ventilatoren im Jahr 2017 verkauft wurden, dann wurden 600 Ventilatoren im Jahr 2018 verkauft.

Gegeben ist die Bruchgleichung $\dfrac{4}{x-7}=\dfrac{1}{2x}$, $(\mathbb{G}=\mathbb{Q})$

Zwischen x und y soll ein direkt proportionaler Zusammenhang bestehen. Die zugehörige Wertetabelle enthält aber ein fehlerhaftes Wertepaar. Welcher x- oder y-Wert dieses Wertepaares ist falsch und wie lautet der richtige Wert?

Der Faktor $2x²y$ wurde ausgeklammert. Vervollständige.

$8x^3y-2x^2y^3=2x^2y\cdot$( _________ )

Das Diagramm beschreibt die Schulwege von Dieter und Kevin. Kreuze wahre Aussagen an, die dem Diagramm entnommen werden können.

Max hält drei Karten verdeckt in der Hand, eine mit dem Buchstaben $R$, eine mit dem Buchstaben $O$ und eine mit dem Buchstaben $T$. Ulla zieht eine Karte und legt sie auf Platz 1, die zweite Karte auf Platz 2 und die dritte Karte auf Platz 3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie am Ende entweder das Wort TOR oder das Wort ROT gelegt?

Um den täglichen Bedarf an Magnesium abzudecken, benötigt ein erwachsener Mann etwa 5 mg Magnesium pro Kilogramm Körpergewicht. Wie viel Prozent seines Tagesbedarfs an Magnesium deckt ein erwachsener Mann mit durchschnittlichem Gewicht ungefähr ab, wenn er jeden Tag 1 Liter des Mineralwassers „Bergquelle“ trinkt? Gib deinen Lösungsweg an.

Ermittle die fehlenden Winkelmaße $α$ und $β$, wenn gilt: $AC || ED$, $EA || DC$ und $\overline{AC}=\overline{BC}.$

Ein Quadrat mit einem Flächeninhalt $A$ von 36 cm² wird in drei kongruente (deckungsgleiche) Rechtecke geteilt. Welchen Umfang $u$ hat ein solches Rechteck?

Ein gleichschenkliges Dreieck $ABC$ mit $a = 5$ cm hat die Basiswinkel $α = β = 70°$. Begründe, warum die Seite $c$ nicht $6$ cm lang sein kann.

In einem leerstehenden Kellerraum mit quadratischer Grundfläche stand das Wasser wegen einer undichten Leitung 0,5 m hoch. Die Feuerwehr pumpte das gesamte Wasser ab. Das waren insgesamt 32 m³. Welche Seitenlänge hat der Kellerraum?