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2019

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung (G=Q)(\mathbb{G}=\mathbb{Q}).

    (3x)(3+x)=x(3x)(3-x)\cdot(3+x)=x\cdot(3-x)

  2. 2

    Welche der folgenden Aussagen über den Term x21x² – 1 (xQx\in \mathbb{Q}) sind wahr?

    Kreuze diese an.

  3. 3

    Gegeben ist die Strecke [AC][AC]. Für das Drachenviereck ABCDABCD mit der Symmetrieachse BDBD gilt: DC=3cmDC= 3 cm und BD=4cmBD= 4 cm. Zeichne das Drachenviereck.

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  4. 4

    Vervollständige die Strecke [BC][BC] zum Dreieck ABCABC mit α=90°α = 90°, dessen Eckpunkt AA einen Abstand von 1,5cm1{,}5 cm von der y-Achse hat.

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  5. 5

    Ergänze die zwei Kästchen so, dass eine wahre Aussage entsteht (G=Q\mathbb{G}=\mathbb{Q}).

    Der quadratische Term

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    hat den Extremwert Tmax=7T_{max} = –7 für .

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  6. 6

    Im Jahr 2018 spendeten in einem Land 1000 Personen ein Organ. Bezogen auf das Jahr 2017 bedeutet dies eine Zunahme der Organspenden um 25%. Welche Aussage trifft daher zu?

    Kreuze an.

  7. 7

    Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen (G=Q\mathbb{G}=\mathbb{Q}).

    (18x6)(2x+1)6x=(18x-6)\cdot (2x+1)-6x=

  8. 8

    Ein rechteckiges Grundstück mit der Länge xx m ist zunächst doppelt so breit wie lang. Durch den Zukauf von Grundstücksteilen entsteht ein neues rechteckiges Grundstück, das um 55 m breiter und um 77 m länger ist. Wie lässt sich der Flächeninhalt AA des neuen Grundstücks in Abhängigkeit von xx darstellen? (G=Q+\mathbb{G}=\mathbb{Q^+})

    Kreuze an.

  9. 9

    Kreuze die beiden wahren Aussagen an.

  10. 10

    Der Punkt M1(27)M_1(2|7) ist der Mittelpunkt der Strecke [AB][AB] mit A(210)A(2|10) und B(24)B(2|4). M2(28)M_2(2|8) ist der Mittelpunkt der Strecke [AC][AC]. Gib die y-Koordinate des Punktes CC in der Form C(2| ) an.


  11. 11

    Wegen des heißen Sommers im Jahr 2018 verkaufte ein Elektromarkt 300% mehr Ventilatoren als im Vorjahr 2017. Kreuze an, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist.

    Wenn 200 Ventilatoren im Jahr 2017 verkauft wurden, dann wurden 600 Ventilatoren im Jahr 2018 verkauft.

  12. 12

    Gegeben ist die Bruchgleichung 4x7=12x\dfrac{4}{x-7}=\dfrac{1}{2x}, (G=Q)(\mathbb{G}=\mathbb{Q})

    1. Gib die Definitionsmenge D\mathbb{D} an.

      D\mathbb{D}=Q\mathbb{Q}\{ }

    2. Bestimme die Lösungsmenge L\mathbb{L} der Bruchgleichung.

      L\mathbb{L}= { }

  13. 13

    Zwischen x und y soll ein direkt proportionaler Zusammenhang bestehen. Die zugehörige Wertetabelle enthält aber ein fehlerhaftes Wertepaar. Welcher x- oder y-Wert dieses Wertepaares ist falsch und wie lautet der richtige Wert?

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  14. 14

    Der Faktor 2x2y2x²y wurde ausgeklammert. Vervollständige.

    8x3y2x2y3=2x2y8x^3y-2x^2y^3=2x^2y\cdot ( _________ )

  15. 15

    Das Diagramm beschreibt die Schulwege von Dieter und Kevin. Kreuze wahre Aussagen an, die dem Diagramm entnommen werden können.

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  16. 16

    Max hält drei Karten verdeckt in der Hand, eine mit dem Buchstaben RR, eine mit dem Buchstaben OO und eine mit dem Buchstaben TT. Ulla zieht eine Karte und legt sie auf Platz 1, die zweite Karte auf Platz 2 und die dritte Karte auf Platz 3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie am Ende entweder das Wort TOR oder das Wort ROT gelegt?

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  17. 17

    Um den täglichen Bedarf an Magnesium abzudecken, benötigt ein erwachsener Mann etwa 5 mg Magnesium pro Kilogramm Körpergewicht. Wie viel Prozent seines Tagesbedarfs an Magnesium deckt ein erwachsener Mann mit durchschnittlichem Gewicht ungefähr ab, wenn er jeden Tag 1 Liter des Mineralwassers „Bergquelle“ trinkt? Gib deinen Lösungsweg an.

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  18. 18

    Ermittle die fehlenden Winkelmaße αα und ββ, wenn gilt: ACEDAC || ED, EADCEA || DC und AC=BC.\overline{AC}=\overline{BC}.

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  19. 19

    Ein Quadrat mit einem Flächeninhalt AA von 36 cm² wird in drei kongruente (deckungsgleiche) Rechtecke geteilt. Welchen Umfang uu hat ein solches Rechteck?

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    cm
  20. 20

    Ein gleichschenkliges Dreieck ABCABC mit a=5a = 5 cm hat die Basiswinkel α=β=70°α = β = 70°. Begründe, warum die Seite cc nicht 66 cm lang sein kann.

  21. 21

    In einem leerstehenden Kellerraum mit quadratischer Grundfläche stand das Wasser wegen einer undichten Leitung 0,5 m hoch. Die Feuerwehr pumpte das gesamte Wasser ab. Das waren insgesamt 32 m³. Welche Seitenlänge hat der Kellerraum?

    m

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