Die Scheitelform einer quadratischen Gleichung lautet:

$f(x)=(x-x_s{)}^2+y_s\backslash \; f(x)=(x-x\_\{s\})^2+y\_\{s\}$

Die Funktionsgleichung $T(x)\backslash \; T(x)\backslash$ beschreibt eine nach unten geöffnete Parabel,

deshalb ist: $T_{max}=y_s\backslash \; T\_\{max\}=y\_\{s\}$

$T(x)=-3\cdot (x+2{)}^2\boxed{\text{ -7 }}\backslash \; T(x)=-3\backslash cdot(x+2)^2\backslash fbox\{\; -7\; \}$

Bestimmung von$x\backslash \; x$

$-x_s=2\Rightarrow x_s=-2\backslash \; -x\_\{s\}=2\backslash Rightarrow\; x\_\{s\}=-2$

$x=\boxed{\text{ -2 }}\backslash \; x=\backslash fbox\{\; -2\; \}$

Der quadratische Term$T(x)=-3\cdot (x+2{)}^2\boxed{\mathbf{\text{-7}}}\backslash \; T(x)=-3\backslash cdot(x+2)^2\backslash fbox\{\backslash textbf\{\; -7\}\; \}$ hat den Extremwert$T_{max}=-7\backslash \; T\_\{max\}=-7$

für$x=\boxed{\mathbf{\text{-2}}}\backslash \; x=\backslash fbox\{\backslash textbf\{\; -2\; \}\}$