Einzelwahrscheinlichkeiten

• Von 3 Teilen, steht auf 1 Teil die Zahl 15, also: $P(15)={\displaystyle \frac{1}{3}}P(15)=\backslash dfrac\{\backslash color\{red\}1\}\{\backslash color\{lightblue\}3\}$

• Von 3 Teilen, steht auf 2 Teilen die Zahl 10, also: $P(10)={\displaystyle \frac{2}{3}}P(10)=\backslash dfrac\{\backslash color\{red\}2\}\{\backslash color\{lightblue\}3\}$

Gesuchte Wahrscheinlichkeit

Dafür stellen wir uns ein Baumdiagramm vor, bei dem wir dreimal den Pfad mit der Zahl 10 Entlanggehen.

Die Wahrscheinlichkeit, eine 10 zu drehen, beträgt ${\displaystyle \frac{2}{3}}\backslash color\{green\}\backslash dfrac\{2\}\{3\}$

Die Gesamtwahrscheinlichkeit berechnen wir mit der Pfadregel:

Kombinationen, bei denen zweimal die gleiche Zahl gedreht wird

• Christiane zieht $22$ mal die $1010$ mit $P(\mathrm{10,10})={\displaystyle \frac{2}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{3}}\backslash color\{red\}P(10\{,\}10)=\backslash dfrac\{2\}\{3\}\backslash cdot\backslash dfrac\{2\}\{3\}$

• Sie zieht $22$ mal die $1515$ mit $P(\mathrm{15,15})={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}\backslash color\{green\}P(15\{,\}15)=\backslash dfrac\{1\}\{3\}\backslash cdot\backslash dfrac\{1\}\{3\}$

Gesamtwahrscheinlichkeit