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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

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  1. 1

    Aufgabe A1

    Punkte BnB_n liegen auf der Geraden gg mit der Gleichung y=2x+6y=-2x+6 (x,yR)(x, y \in \mathbb{R}).

    Die Pfeile ABn(x)=(x2x+6)\overrightarrow{AB_n}(x)=\begin{pmatrix}x\\-2x+6\end{pmatrix} und AD=(62)\overrightarrow{AD}=\begin{pmatrix}-6\\2\end{pmatrix} mit A(00)A(0|0) spannen zusammen mit

    Punkten CnC_n für x<3,6x<3{,}6 Parallelogramme ABnCnDAB_nC_nD auf.

    In das Koordinatensystem sind die Gerade gg sowie das Parallelogramm AB1C1DAB_1C_1D für

    x=1,5x=1{,}5 eingezeichnet.

    Gerade und Parallelogramm
    1. Überprüfen Sie rechnerisch, ob das Parallelogramm AB1C1DAB_1C_1D ein Rechteck ist. (2,5 P)

  2. 2

    Aufgabe A2

    Gegeben ist die Funktion ff mit der Gleichung y=32x24y=3\cdot 2^x - 24 (x,yR)(x, y \in \mathbb{R}).

    1. Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion ff. (2 P)


    2. Geben Sie die Gleichung der Asymptote des Graphen von ffan. (1 P)


  3. 3
    Glücksrad

    Aufgabe A3

    Ein Glücksrad besteht aus drei kongruenten Sektoren, die wie abgebildet

    beschriftet sind.

    1. Lionel dreht dreimal am Glücksrad.

      Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass er dreimal die Zahl 1010 erhält. (1 P)

      %
    2. Christiane dreht nur zweimal am Glücksrad.

      Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie zweimal hintereinander die

      gleiche Zahl erhält. (2 P)

      %
  4. 4

    Aufgabe A4

    Der Punkt P(31)P(-3|1) legt zusammen mit Punkten QnQ_n für φ[0;180]\varphi \in[0^\circ;180^\circ] Pfeile

    PQn(φ)=(2,5+sinφ3)\overrightarrow{PQ_n}(\varphi) =\begin{pmatrix}2{,}5+\sin \varphi\\3\end{pmatrix} fest.

    1. Zeichnen Sie den Pfeil PQ1\overrightarrow{PQ_1} für φ=0\varphi=0^\circ in das Koordinatensystem ein. (1 P)

      Koordinatensystem
    2. Für den Pfeil PQ2\overrightarrow{PQ_2} gilt: PQ2=(33)\overrightarrow{PQ_2}=\begin{pmatrix}3\\3\end{pmatrix}.

      Bestimmen Sie die zugehörigen Werte von φ\varphi. (2 P)


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