geg.: Anzahl Tiere $= 5$ (Kuh, Hase, Löwe, Gans, Tiger) davon Raubtiere $=2$ (Löwe und Tiger); Jedes Tierbild ist in $3$ Teile (Kopf—Rumpf—Beine) zerschnitten

ges.: Anzahl der erzeugbaren verschiedenen Tierbilder

Ansatz und Rechnung:

Berechnung der Größe des Ereignisraumes $\Omega$:

Mit $5$ Köpfen, $5$ Rümpfen und $5$ Beinen können somit

$\bold {|\Omega| =5\cdot5\cdot5=125}$ verschiedene Tierbilder erzeugt werden.

Wenn die 5 Möglichkeiten für reale Bilder (Kuh, Hase, Löwe, Gans, Tiger) entfallen, dann berechnet sich die Wahrscheinlichkeit für eine zufällig ausgewählte Kombination von Fantasie-Tieren mit :

$\bold {P_{Fantasie-Tiere}=\frac {120}{125}=0{,}96\quad ≙\:96 \% }$

Die Wahrscheinlichkeiten für Kopf, Rumpf und Beinen sind voneinander unabhängig und jeweils $\displaystyle\frac{2}{5}$, da immer in zwei von fünf Fällen Raubtierteile verwendet werden.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit, ein Bild aus Raubtierteilen zu erhalten