1Einführendes Beispiel
![Bild](https://assets.serlo.org/84964630-72fc-11ee-99aa-cd8a3cedc66e/logarithmus.png)
Sportschuhe verlieren im Lauf eines Jahres ihrer Dämpfungsfähigkeit.
Wann ist die Dämpfung nur noch ein Drittel so groß wie zu Anfang?
(Schätz mal, ehe du weiterliest!)
Wenn du das berechnen möchtest, könntest du so vorgehen:
Nach einem Jahr verschwinden der Dämpfung, also bleiben noch .
Nach dem nächsten Jahr bleiben noch von .
Jetzt siehst du. dass du besser statt mit rechnest, dann ist der Anteil der ursprünglichen Dämpfung .
Nach dem dritten Jahr bleibt übrig.
Das kannst du so weitermachen, bis du unter bist.
Ganz schön langweilig, was?
Besser geht es so:
Du siehst, dass du nach Jahren noch eine Dämpfung von hast.
Die Frage ist:
Für welches ist erstmals ?
Du musst also eine Gleichung nach dem Exponenten auflösen.
In diesem Kurs lernst du, wie du aus der Gleichung
die Lösung bekommst.
Die Dämpfung ist also nach Jahren erstmals kleiner als ein Drittel der ursprünglichen.
Quellen
Wikimedia commons https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Platform_trainer_Buffalo_white-blue.jpg