Im Dreieck $\text{ABC}$ gilt: $\alpha =40°;\mathrm{a}=5\mathrm{c}\mathrm{m};\mathrm{b}=3\mathrm{c}\mathrm{m}$

Das Dreieck ${\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }{\mathrm{C}}^{\prime }$ entsteht durch zentrische Streckung des Dreiecks $\text{ABC}$,

wobei gilt: ${\mathrm{a}}^{\prime }=10\mathrm{c}\mathrm{m}.$

Geben Sie die Länge ${\mathrm{b}}^{\prime }$ sowie die Größe des Winkels ${\alpha }^{\prime }$ des Dreiecks ${\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }{\mathrm{C}}^{\prime }$ an

und begründen Sie jeweils Ihre Lösung.