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Hier sind die originalen Abschlussaufgaben als PDF.

  1. 1

    Von den folgenden Gleichungen ist genau eine fehlerhaft.

    Es gilt: a,b,s,t,x,y>0 \mathrm{a, b, s, t, x, y > 0}\

    Kreuzen Sie die fehlerhafte Gleichung an

  2. 2

    Löse die folgenden Aufgaben:

    1. Gegeben ist die Gerade g:y=2x1.g: y = 2x − 1.

      Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Punkt P(46)P (4 | 6) auf der Geraden gg liegt.

    2. Erklären Sie, woran Sie anhand der Funktionsgleichungen zweier Geraden erkennen können, dass die Geraden zueinander parallel sind.

  3. 3

    Im Dreieck ABC\text{ABC} gilt: α=40°;a=5 cm;b=3 cm\mathrm{α = 40°; a = 5\ cm; b =3\ cm}

    Das Dreieck A’B’C’\text{A'B'C'} entsteht durch zentrische Streckung des Dreiecks ABC\text{ABC},

    wobei gilt: a=10 cm.\mathrm{a' = 10\ cm}.

    Geben Sie die Länge b’\text{b'} sowie die Größe des Winkels α’\text{α'} des Dreiecks A’B’C’\text{A'B'C'} an

    und begründen Sie jeweils Ihre Lösung.

  4. 4

    Der Radius einer Halbkugel wird vervierfacht.

    Geben Sie den Faktor an, um den sich das Volumen der ursprünglichen

    Halbkugel vergrößert.

  5. 5

    Skizzieren Sie zu folgenden Sachverhalten einen geeigneten Graphen und ordnen Sie den Achsen die jeweils passende Größe zu.

    1. In einem Märchen verdoppelt sich täglich die Seerosenanzahl auf einem Teich. Zu Beginn befinden sich zehn Seerosen auf dem Teich.

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    2. Silvia mietet einen Elektroroller. Dabei wird eine Grundgebühr von einem Euro fällig und jede Minute kostet 20 Cent.

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  6. 6

    In einem Behälter befinden sich 5050 Lose. Davon sind drei Lose Gewinne (G)\text{(G)},die restlichen sind Nieten (N)\text{(N)}. Es werden nacheinander zwei Lose gezogen. Das abgebildete Baumdiagramm zeigt einen Ausschnitt der ersten beiden Züge. Beschriften Sie die Äste mit den richtigen Wahrscheinlichkeiten.

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  7. 7

    Geben Sie an, unter welchen Voraussetzungen in einem Dreieck ABC\text{ABC} gilt:

    sinα=BCAC\mathrm{sin\alpha=\dfrac{\overline{|BC|}}{\overline{|AC|}}}


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