Im Dreieck $\text{ABC}\backslash text\{ABC\}$ gilt: $\alpha =40\mathrm{°};\mathrm{a}=5\mathrm{c}\mathrm{m};\mathrm{b}=3\mathrm{c}\mathrm{m}\backslash mathrm\{\alpha \; =\; 40°;\; a\; =\; 5\backslash \; cm;\; b\; =3\backslash \; cm\}$

Das Dreieck ${\mathrm{A}}^{\mathrm{\prime }}{\mathrm{B}}^{\mathrm{\prime }}{\mathrm{C}}^{\mathrm{\prime }}\backslash mathrm\{A\text{'}B\text{'}C\text{'}\}$ entsteht durch zentrische Streckung des Dreiecks $\text{ABC}\backslash text\{ABC\}$,

wobei gilt: ${\mathrm{a}}^{\mathrm{\prime }}=10\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{.}\backslash mathrm\{a\text{'}\; =\; 10\backslash \; cm\}.$

Geben Sie die Länge ${\mathrm{b}}^{\mathrm{\prime }}\backslash mathrm\{b\text{'}\}$ sowie die Größe des Winkels ${\alpha }^{\mathrm{\prime }}\backslash alpha\; \text{'}$ des Dreiecks ${\mathrm{A}}^{\mathrm{\prime }}{\mathrm{B}}^{\mathrm{\prime }}{\mathrm{C}}^{\mathrm{\prime }}\backslash mathrm\{A\text{'}B\text{'}C\text{'}\}$ an

und begründen Sie jeweils Ihre Lösung.