Teil 1 - lernen mit Serlo!

Aufgabe 3

Tasja hat von zwei Schokoladentafeln jeweils einen Teil gegessen. Die grau gefärbten Anteile sind übrig.

Gib die grau gefärbten Anteile jeweils als Bruch an. (1 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Graphische Darstellung eines Bruchs
$2$ gefärbte Teile
$3$ Teile insgesamt
$\Rightarrow \large \dfrac23$
$3$ gefärbte Teile
$4$ Teile insgesamt
$\Rightarrow \large \dfrac34$
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Zähle die Anzahl der gefärbten Kästchen.
Teile durch die Anzahl der gesamten Kästchen, um den Anteil zu erhalten.
Tasja behauptet: "Wenn ich nur die übrig gebliebenen Anteile von beiden Schokoladentafeln esse, dann esse ich mehr als eine ganze Schokoladentafel."
Zeige, dass Tanja recht hat. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren
In Teilaufgabe (a) wurden die Anteile $\dfrac23$ und $\dfrac34$ berechnet.
Wenn Tasja beide Anteile an Schokolade isst, hat sie insgesamt
$\dfrac23 + \dfrac34 = \dfrac{2\color{orange}\cdot 4}{3 \color{orange}\cdot 4}+\dfrac{3\color{orange}\cdot 3}{4\color{orange}\cdot 3}=\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{17}{12}$
gegessen.
Weil dieser Wert größer ist als ein Ganzes, hat Tasja somit mehr als eine ganze Schokolade gegessen.
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Addiere die Anteile, die in (a) berechnet wurden.
In der Abbildung ist ein Anteil grau gefärbt.
Kreuze die vier richtigen Angaben für den grau gefärbten Anteil an. (2 BE)
- $0,125$
- $1,25$
- $1{,}25~\%$
- $12{,}5~\%$
- $\dfrac18$
- $\dfrac14$
- $\dfrac{125}{100}$
- $\dfrac{125}{1000}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Bruch und Dezimalzahl
Bruch
$1$ gefärbte Fläche
$8$ Flächen insgesamt
$\Rightarrow \large \dfrac18$
Dezimalzahl
Als Dezimalzahl erhalten wir durch eine Division:
$\displaystyle 1:8=0{,}125$
Prozentangabe
Das Komma der Dezimalzahl wird um $2$ nach rechts verschoben:
$\displaystyle 0{,}125\mapsto 12{,}5~\%$
Der letzte Wert kann durch verschiedene Wege bestimmt werden. Mithilfe der Dezimalzahl $0,125$ ergibt sich:
$\displaystyle 0{,}125=\dfrac{125}{1000}$
Richtig sind also:
$\displaystyle \color{green}\LARGE \dfrac18\qquad 0{,}125\qquad12{,}5~\%\qquad\dfrac{125}{1000}$
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Bestimme zuerst den Bruch, so wie in Teilaufgabe (a).
Wandle diesen Bruchteil anschließend in eine Dezimalzahl um.
Zuletzt bestimme die Prozentangabe.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das?

Aufgabe 3

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