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Aufgabe 6

Ein Quader wird so halbiert, dass das abgebildete Dreiecksprisma entsteht.

Bild

Berechne das Volumen des Dreiecksprismas. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumenberechnung
Die Grundseite $G$ ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Fläche beträgt:
$\displaystyle A=\dfrac12 \cdot 3~\text{cm}\cdot 4~\text{cm}=6~\text{cm}^2$
Das Volumen ist mit der Formel $V=G\cdot h$ :
$\displaystyle V=6\text{ cm}^2\cdot 6\text{ cm}=36~\text{cm}^3$
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Berechne die Fläche der Grundseite $G$ . Diese ist nicht die Seite, auf der der Prisma liegt, sondern das rechtwinklige Dreieck.
Berechne das Volumen mit der Formel $V=G\cdot h$
Das Volumen eines anderen Dreiecksprismas soll berechnet werden.
(2 BE)
Stelle eine allgemeine Formel zur Berechnung des Volumens in Abhängigkeit von $x$ auf. Fasse die Formel so weit wie möglich zusammen.
$V =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumenberechnung
Die Grundseite ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Fläche beträgt:
$\displaystyle A=\dfrac12 \cdot x\cdot 2x=x^2$
Das Volumen ist mit der Formel $V=G\cdot h$ :
$\displaystyle V=x^2\cdot 3x=3x^3$
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Gehe wie in Aufgabenteil (a) vor:
Verwende $V=G\cdot h$ und stelle einen Term auf, der das ganze Volumen beschreibt.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das?

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