Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras

Dieses rechtwinklige Dreieck hat Seiten (Katheten) mit der Länge:

• $66\text{ cm}66~\backslash text\{cm\}$

• $\mathrm{32,4}+21=\mathrm{53,4}\text{ cm}32\{,\}4+21=53\{,\}4~\backslash text\{cm\}$

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• Bestimme ein rechtwinkliges Dreieck im Drachen, sodass $aa$ die Hypotenuse ist. Berechne $aa$.

• Addiere $\mathrm{55,5}\text{ cm}55\{,\}5~\backslash text\{cm\}$ zu $aa$, sodass sich die Länge der Leitkante ergibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus, Kosinus und Tangens

Im Dreieck gilt mit dem Tangens:

${\displaystyle \tan \alpha }\backslash displaystyle\; \backslash tan\backslash alpha$	$==$	${\displaystyle \frac{66}{\mathrm{53,4}}}\backslash displaystyle\; \backslash frac\{66\}\{53\{,\}4\}$	${\displaystyle {\tan }^{-1}\left(\right)}\backslash displaystyle\; \backslash tan^\{-1\}\backslash left(\backslash right)$
${\displaystyle \alpha }\backslash displaystyle\; \backslash alpha$	$==$	${\displaystyle {\tan }^{-1}\left(\frac{66}{\mathrm{53,4}}\right)}\backslash displaystyle\; \backslash tan^\{-1\}\backslash left(\backslash frac\{66\}\{53\{,\}4\}\backslash right)$
	$==$	${\displaystyle \mathrm{51,023...}}\backslash displaystyle\; 51\{,\}023...$
	↓	Runden
	$\approx \approx$	${\displaystyle \mathrm{51,02}\mathrm{°}}\backslash displaystyle\; 51\{,\}02°$

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• Bestimme aus dem rechtwinkligen Dreieck aus (a) den Winkel $\alpha \backslash alpha$.

• Verwende hierbei eine der Winkelfunktion $\sin ,\cos ,\tan \backslash sin,\backslash cos,\backslash tan$.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus, Kosinus und Tangens

In diesem kleineren, rechtwinkligen Dreieck ist $bb$ die Hypotenuse.

Die $21\text{ cm}21~\backslash text\{cm\}$ sind die Ankathete.

Mit dem Kosinus gilt also:

${\displaystyle \cos \alpha }\backslash displaystyle\; \backslash cos\backslash alpha$	$==$	${\displaystyle \frac{21}{b}}\backslash displaystyle\; \backslash frac\{21\}\{b\}$	${\displaystyle \cdot b}\backslash displaystyle\; \backslash cdot\; b$
${\displaystyle \cos \alpha \cdot b}\backslash displaystyle\; \backslash cos\backslash alpha\backslash \; \backslash cdot\backslash \; b$	$==$	${\displaystyle 21}\backslash displaystyle\; 21$	${\displaystyle :\cos \alpha }\backslash displaystyle\; :\backslash cos\backslash alpha$
${\displaystyle b}\backslash displaystyle\; b$	$==$	${\displaystyle \frac{21}{\cos \alpha }}\backslash displaystyle\; \backslash frac\{21\}\{\backslash cos\backslash alpha\}$
	↓	Einsetzen von $\alpha \backslash alpha$
	$==$	${\displaystyle \frac{21}{\cos \left(\mathrm{51,02}\mathrm{°}\right)}}\backslash displaystyle\; \backslash frac\{21\}\{\backslash cos\backslash left(51\{,\}02°\backslash right)\}$
	$==$	${\displaystyle \mathrm{33,383...}}\backslash displaystyle\; 33\{,\}383...$
	↓	Runden
	$\approx \approx$	${\displaystyle \mathrm{33,38}cm}\backslash displaystyle\; 33\{,\}38\backslash \; cm$

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• Bestimme ein rechtwinkliges Dreieck, in dem $bb$ als Seite enthalten ist.

• Verwende eine der Winkelfunktionen und den Winkel $\alpha \backslash alpha$ um $bb$ zu berechnen.