Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras

Dieses rechtwinklige Dreieck hat Seiten (Katheten) mit der Länge:

• $66~\text{cm}$

• $32{,}4+21=53{,}4~\text{cm}$

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• Bestimme ein rechtwinkliges Dreieck im Drachen, sodass $a$ die Hypotenuse ist. Berechne $a$.

• Addiere $55{,}5~\text{cm}$ zu $a$, sodass sich die Länge der Leitkante ergibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus, Kosinus und Tangens

Im Dreieck gilt mit dem Tangens:

$\displaystyle \tan\alpha$	$=$	$\displaystyle \frac{66}{53{,}4}$	$\displaystyle \tan^{-1}\left(\right)$
$\displaystyle \alpha$	$=$	$\displaystyle \tan^{-1}\left(\frac{66}{53{,}4}\right)$
	$=$	$\displaystyle 51{,}023...$
	↓	Runden
	$≈$	$\displaystyle 51{,}02°$

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• Bestimme aus dem rechtwinkligen Dreieck aus (a) den Winkel $\alpha$.

• Verwende hierbei eine der Winkelfunktion $\sin,\cos,\tan$.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus, Kosinus und Tangens

In diesem kleineren, rechtwinkligen Dreieck ist $b$ die Hypotenuse.

Die $21~\text{cm}$ sind die Ankathete.

Mit dem Kosinus gilt also:

$\displaystyle \cos\alpha$	$=$	$\displaystyle \frac{21}{b}$	$\displaystyle \cdot b$
$\displaystyle \cos\alpha\ \cdot\ b$	$=$	$\displaystyle 21$	$\displaystyle :\cos\alpha$
$\displaystyle b$	$=$	$\displaystyle \frac{21}{\cos\alpha}$
	↓	Einsetzen von $\alpha$
	$=$	$\displaystyle \frac{21}{\cos\left(51{,}02°\right)}$
	$=$	$\displaystyle 33{,}383...$
	↓	Runden
	$≈$	$\displaystyle 33{,}38\ cm$

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• Bestimme ein rechtwinkliges Dreieck, in dem $b$ als Seite enthalten ist.

• Verwende eine der Winkelfunktionen und den Winkel $\alpha$ um $b$ zu berechnen.