Hilfsmittelfreier Teil - lernen mit Serlo!

Aufgabe 1

Ordne den Funktionsgleichungen die passenden Texte und Graphen zu. (3 BE)
Fülle dazu die Tabelle aus. Du kannst die Bilder anklicken und mit der Maus bewegen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Die allgemeine Form einer Geradengleichung lautet:
$\boxed{\bold{\mathrm{g(x)=mx+t}}}$
wobei: $\bold{\mathrm{m=Steigung;\qquad t=y-Achsenabschnitt}}$
betrachte Graph $\textbf{1}:$
$\mathrm{m=2;\qquad t=1}\qquad \text{siehe Skizze}$
Die Funktionsgleichung auf die diese Eigenschaften zutreffen ist:
$\boxed{\mathrm{f(x)=2x+1}}$ dazu passt Text $\textbf{B}$
$\rule{10cm}{0.5mm}$
betrachte Graph $\textbf{2}:$
$\mathrm{m=-\dfrac12;\qquad t=5}\qquad \text{siehe Skizze}$
Die Funktionsgleichung auf die diese Eigenschaften zutreffen ist:
$\boxed{\mathrm{g(x)=5-\dfrac12x}}$ dazu passt Text $\textbf{A}$
$\rule{10cm}{0.5mm}$
Die Funktionsgleichung $\boxed{\mathrm{h(x)=-x+5}}$ gehört dann zu Text $\textbf{C}.$
Ergänze die Tabelle entsprechend.
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Untersuche den Graphen $\textbf{1}$ und den Graphen $\textbf{2}$ hinsichtlich Steigung und
$\textbf{y}$ -Achsenabschnitt.
Zeichne den fehlenden Funktionsgraphen in das Koordinatensystem ein. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Einzeichnen des Graphen $\textbf{h}$
Bekannt sind die folgenden Größen:
Steigung $\text{m}=-1$
y-Achsenabschnitt $t = 5$
Ausgehend vom $y$ -Achsenabschnitt verläuft die Gerade mit der Steigung $m = - 1$ . Das kann mit einem Steigungsdreieck skizziert werden:
Graph von $h$
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Die allgemeine Form einer linearen Funktionsgleichung lautet:
$\displaystyle \mathrm{y=mx+t}$
Bekannt sind die folgenden Größen:
Steigung $\text{m}=-1$
y-Achsenabschnitt $t = 5$
Zeichne den Graphen $\textbf{h}$ , indem du vom y-Achsenabschnitt ausgehend ein Steigungsdreieck skizzierst.

Bestimme, wann der Behälter (Text A) leer ist. (1 BE)

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das?

setze $\text{g(x)}=0$
	↓
$\displaystyle 0$	$=$	$\displaystyle \mathrm{10-\dfrac{1}{2}x}$	$\displaystyle \cdot 2$
	↓	multipliziere
$\displaystyle 0$	$=$	$\displaystyle \mathrm{10-x}$	$\displaystyle \text{+x}$
	↓	addiere
$\displaystyle \text{x}$	$=$	$\displaystyle 10$

Aufgabe 1

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Einzeichnen des Graphen h\textbf{h}h

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Gleichung 0 setzen und lösen

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Einzeichnen des Graphen $\textbf{h}$