Hilfsmittelfreier Teil

Die allgemeine Form einer Geradengleichung lautet:

$\boxed{\bold{\mathrm{g(x)=mx+t}}}$

wobei: $\bold{\mathrm{m=Steigung;\qquad t=y-Achsenabschnitt}}$

betrachte Graph $\textbf{1}:$

$\mathrm{m=2;\qquad t=1}\qquad \text{siehe Skizze}$

Die Funktionsgleichung auf die diese Eigenschaften zutreffen ist:

$\boxed{\mathrm{f(x)=2x+1}}$ dazu passt Text $\textbf{B}$

$\rule{10cm}{0.5mm}$

betrachte Graph $\textbf{2}:$

$\mathrm{m=-\dfrac12;\qquad t=5}\qquad \text{siehe Skizze}$

Die Funktionsgleichung auf die diese Eigenschaften zutreffen ist:

$\boxed{\mathrm{g(x)=5-\dfrac12x}}$ dazu passt Text $\textbf{A}$

$\rule{10cm}{0.5mm}$

Die Funktionsgleichung $\boxed{\mathrm{h(x)=-x+5}}$ gehört dann zu Text $\textbf{C}.$

Ergänze die Tabelle entsprechend.

Einzeichnen des Graphen $\textbf{h}$

Bekannt sind die folgenden Größen:

• Steigung $\text{m}=-1$

• y-Achsenabschnitt $t=5$

Ausgehend vom $y$-Achsenabschnitt verläuft die Gerade mit der Steigung $m=-1$. Das kann mit einem Steigungsdreieck skizziert werden:

$\mathrm{g(x)=10-\dfrac{1}{2}x}$

Gleichung 0 setzen und lösen

Der Behälter ist nach $\textbf{10}$ Minuten leer.

Schreibe den Wert in die Lücke ein.

Höhe des gesamten Turms

Höhe des gesamten Turmes: $\ \mathrm{h_{Turm}=2\cdot 3\quad\Rightarrow h_{Turm}=6\ cm}$

Der Turm ist $\boxed{\mathrm{6\ cm}}$ hoch.

Schreibe den Wert in die Lücke.

Berechnen des Volumens $\text{V}$ des Turms.

Bekannte Größen: $\mathrm{l=2\ cm;\qquad b=2\ cm;\qquad h=6\ cm}$

$\mathrm{V=2\cdot 2\cdot 6\quad\Rightarrow V=24\ cm^3}$

Das Volumen des Turms beträgt: $\ \boxed{\mathrm{24\ cm^3}}.$

Schreibe den Wert in die Lücke.

Bekannte Größen: $\mathrm{l=2\ cm;\quad b=2\ cm;\quad h=6\ cm}$

Berechnung der Oberfläche

$\mathrm{O=2\cdot l\cdot b+2\cdot l\cdot h+2\cdot b\cdot h}$

$\mathrm{O=2\cdot 2\cdot 2+2\cdot 2\cdot 6+2\cdot 2\cdot 6\quad\Rightarrow O=8+24+24}$

$\mathrm{O=56\ cm^2}$

Wenn die untere Grundfläche nicht berücksichtigt wird, ergibt sich eine Fläche

von:

$\mathrm{56-4=52\ cm^2}$.

Eintragen der fehlenden Augenzahlen in das Würfelnetz.

Würfel des oben abgebildeten Würfelnetzes.

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit_{🙂}=\dfrac{Anzahl\ gewünschter\ Ereignisse}{Anzahl\ möglicher\ Ereignisse}}$

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit_{🙂}=\dfrac58}$

Die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen ein $🙂$ zu erhalten, beträgt: $\boxed{\mathrm{\dfrac58}}$

Schreibe den Wert in die Lücke.

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit_{{\large♦}}=\dfrac{Anzahl\ gewünschter\ Ereignisse}{Anzahl\ möglicher\ Ereignisse}}$

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit_{{\large♦}}=\dfrac18}$

Die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen ein ${\large♦}$ zu erhalten, beträgt: $\boxed{\mathrm{\dfrac18}}$

Schreibe den Wert in die Lücke.

Da $2$ von $8$ Feldern mit ${\large\,★}$ markiert sind ist die Wahrscheinlichkeit beim Drehen ein ${\large\,★}$

zu erhalten $\dfrac28$ gekürzt erhält man $\dfrac14$ . Das entspricht $25\ \%.$

Martins Zweifel sind berechtigt. In Aufgabe $\text{d)}$ ist die Häufigkeit für ein $🙂$ deutlich

kleiner als $\dfrac12.$ Das wäre mit dem von Anja gebauten Glücksrad, bei dem mehr

als die Hälfte der Felder mit einem $🙂$ markiert ist, äußert unwahrscheinlich.