Begründung

Wir schauen uns die Gerade genau an. Die zweite Zeile, die beschreibt, wie sich die Gerade in Richtung $x_2$ verhält, lautet:

Das heißt, für alle Werte für $s\in\mathbb{R}$ ist die $x_2$-Koordinate $x_2=3$.

Dann kann der Punkt $A(4|0| 0)$ nicht auf $g$ liegen.

Vektoren aus der Gerade

Die Ebene hat in der Parameterform die Darstellung:

wobei $\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}$ Richtungsvektoren sind und $\overrightarrow{a}$ der Stützvektor.

Wir übernehmen die Vektoren aus der Geraden:

Zweiter Richtungsvektor

Der zweite Richtungsvektor kommt aus der Verbindung von $A$ mit dem Stützvektor von $g$:

Aufstellen der Ebene

Insgesamt ergibt sich für die Ebene:

für $t,s\in\mathbb{R}$.

Geradengleichung von $h$

Aus $A(4\mid0\mid0)$ und $B(6\mid 0\mid b)$ ergibt sich die Gerade:

Richtungsvektoren

Die beiden Richtungsvektoren müssen Vielfache voneinander sein, damit die Geraden $g$ und $h$ parallel sind:

Der Faktor $k$ muss $2$ betragen, was die erste Zeile zeigt.

Der richtige Wert ist dann $b=10$.