Pflichtteil
- 1
Aufgabe 1
Gegeben ist die auf definierte Funktion mit .
Berechnen Sie die Nullstelle von . (2 BE)
Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen von im Schnittpunkt mit der -Achse. (3 BE)
- 2
Aufgabe 2
Die Abbildung zeigt den Graphen der in definierten Funktion mit .
Berechnen Sie den Wert des Integrals . (2 BE)
Beurteilen Sie, ob die folgende Aussage richtig ist: (3 BE)
Für die Abbildung wurde eine Längeneinheit auf der -Achse ebenso groß gewählt wie auf der -Achse.
- 3
Aufgabe 3
Die Abbildung zeigt den Punkt und den Graphen der in definierten Funktion . Der Graph von hat die einzigen Extrempunkte und .
Gegeben ist die Funktion mit .
Geben Sie die Koordinaten des Hochpunkts des Graphen von an. (2 BE)
Der Graph einer Stammfunktion von verläuft durch den Punkt .
Skizzieren Sie diesen Graphen in der Abbildung. (3 BE)
- 4
Aufgabe 4
Bei einem Spielautomaten gewinnt man in aller Spiele.
Es werden Spiele gespielt. Die Anzahl der gewonnenen Spiele ist binomialverteilt.
Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis berechnet werden kann: (3 BE)
Es werden mindestens 2, aber weniger als 4 Spiele gewonnen.
Der Einsatz für ein Spiel beträgt . Gewinnt man ein Spiel, so werden ausgezahlt.
Berechnen Sie den auf lange Sicht zu erwartenden Gewinn pro Spiel. (2 BE)
- 5
Aufgabe 5
Gegeben sind die Gerade mit sowie die Gerade durch die Punkte und mit einer reellen Zahl .
Begründen Sie, dass nicht auf liegt. (1 BE)
Geben Sie eine Gleichung der Ebene an, die und enthält. (2 BE)
Bestimmen Sie den Wert für so, dass und parallel zueinander sind. (2 BE)
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