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Aufgabe 2

Bild

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(x)=x^{4}-4 x^{3}$ .

Berechnen Sie den Wert des Integrals $\int_{0}^{1} f(x) d x$ . (2 BE)

Beurteilen Sie, ob die folgende Aussage richtig ist: (3 BE)
Für die Abbildung wurde eine Längeneinheit auf der $x$ -Achse ebenso groß gewählt wie auf der $y$ -Achse.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionswert
Aussage beurteilen
Wir berechnen als Beispiel den Funktionswert $f(3)=3^4-4\cdot 3^3=81-108=-27$
Die Länge der roten Strecke sind $27$ Längeneinheiten. Verglichen mit der blauen Strecke kann nicht der gleiche Maßstab verwendet worden sein.
Die Aussage ist also falsch.
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Berechne einen Funktionswert zwischen $0< x < 4$ und begründe.

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