Um die Verteilungsfunktion $F_{X}F\_X$ zu berechnen, berechne zuerst den Ergebnisraum des Zufallsexperimentes und die Wahrscheinlichkeiten für die möglichen Augenzahlen!

Berechne daraus die Verteilungsfunktion durch Addition der einzelnen Wahrscheinlichkeiten:

$F_X(2)=P(X\le 2)=P(X=2)=\frac{1}{36}F\_X(2)=P(X\backslash le2)=P(X=2)=\backslash frac\{1\}\{36\}$

$F_X(3)=P(X\le 3)=P(X=2)+P(X=3)=\frac{1}{12}F\_X(3)=P(X\backslash le3)=P(X=2)+P(X=3)=\backslash frac\{1\}\{12\}$

$F_X(4)=P(X\le 4)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=\frac{1}{6}F\_X(4)=P(X\; \backslash leq\; 4)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=\backslash frac\{1\}\{6\}$

$F_X(5)=P(X\le 5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=\frac{10}{36}F\_X(5)=P(X\backslash le5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=\backslash frac\{10\}\{36\}$

$F_X(6)=P(X\le 6)=P(X=2)+\mathrm{.}\mathrm{.}+P(X=6)=\frac{15}{36}F\_X(6)=P(X\backslash le6)=P(X=2)+..+P(X=6)=\backslash frac\{15\}\{36\}$

$F_X(7)=P(X\le 7)=P(X=2)+\mathrm{.}\mathrm{.}+P(X=7)=\frac{7}{12}F\_X(7)=P(X\; \backslash leq\; 7)=P(X=2)+..+P(X=7)=\backslash frac\{7\}\{12\}$

$F_X(8)=P(X\le 8)=P(X=2)+\mathrm{.}\mathrm{.}+P(X=8)=\frac{26}{36}F\_X(8)=P(X\backslash le8)=P(X=2)+..+P(X=8)=\backslash frac\{26\}\{36\}$

$F_X(9)=P(X\le 9)=P(X=2)+\mathrm{.}\mathrm{.}P(X=9)=\frac{5}{6_{}}F\_X(9)=P(X\backslash le9)=P(X=2)+..P(X=9)=\backslash frac\{5\}\{6\_\{\; \}\}$

$F_X(10)=P(X\le 10)=P(X=2)+\mathrm{.}\mathrm{.}+P(X=10)=\frac{11}{12}F\_X(10)=P(X\backslash le10)=P(X=2)+..+P(X=10)=\backslash frac\{11\}\{12\}$

$F_X(11)=P(X\le 11)=P(X=2)+\mathrm{.}\mathrm{.}+P(X=11)=\frac{35}{36}F\_X(11)=P(X\backslash le11)=P(X=2)+..+P(X=11)=\backslash frac\{35\}\{36\}$

$F_X(12)=P(X\le 12)=P(X=2)+\mathrm{.}\mathrm{.}+P(X=12)=1F\_X(12)=P(X\backslash le12)=P(X=2)+..+P(X=12)=1$

Formal schreibt man die Verteilungsfunktion folgendermaßen: