Prüfungsteil 1 2023 - lernen mit Serlo!

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Aufgabe 6

Gegeben ist ein Parallelogramm mit den Seitenlängen

$5 \mathrm{~cm}$ und $4 \mathrm{~cm}$ sowie $\alpha=70^{\circ}$ .

Bild

Gib die Größe des Winkels $\beta$ an. (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Winkel bestimmen
In einem Parallelogramm gilt: $\alpha+\beta =180°$
$\Rightarrow$ $\beta=180°-70°=110°$
$\beta=110°$
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In einem Parallelogramm gilt: $\alpha+\beta =180°$
Max behauptet: „Das Parallelogramm hat einen Flächeninhalt von $20 \mathrm{~cm}^{2}$ .“
Begründe, dass diese Aussage nicht stimmen kann. (2 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Begründung
$A_{\text{Parallelogramm}}=a\cdot h$
$a = 5 c m$
Für die Höhe $h$ gilt aber, sie ist kleiner als die Seite $b$ .
$h < 4 c m$
$\Rightarrow$ $A_{\text{Parallelogramm}}<20~cm^2.$
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Für den Flächeninhalt gilt: $A_{\text{Parallelogramm}}=a\cdot h$
Untersuche die Länge der Seiten und begründe.

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