Prüfungsteil 1 2021 - Variante 1 - lernen mit Serlo!

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Aufgabe 4

Ordne die abgebildeten Funktionsgraphen von $f, g$ und $h$ den angegebenen Gleichungen zu. (2 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Allgemeine Geradengleichung:
$f (x) = m x + b$
$f (x)$
Steigung m
y-Achsenabschnitt b
Graph
-0,5x+2
-0,5
2
g
0,5x+3
0,5
3
h
2x+3
2
3
f
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Untersuche die verschiedenen Graphen auf:
den y-Achsenabschnitt $𝐛$
die Steigung $𝐦$
entscheide dann, welcher Graph zu welcher Gleichung passt.
Gib eine lineare Gleichung an, die zu folgender Wertetabelle passt: (3 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Berechnen des y-Achsenabschnitts b
$y = m x + b$
einsetzen des Wertepaars Spalte $1$ der obigen Tabelle
$2 = m \cdot 0 + b \Rightarrow b = 2$
Berechnen der Steigung m
Die Formel zur Berechnung der Steigung einer Geraden lautet:
$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$
einsetzen der Wertepaare Spalte $1$ und Spalte $2$ der obigen Tabelle
$m = \frac{3,5 - 2}{1 - 0} \Rightarrow m = 1,5$
Stelle jetzt die Gleichung auf
$y = 1,5 x + 2$
Schreibe die Gleichung in die Lücke.
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Die allgemeine Geradengleichung lautet:
$f (x) = m \cdot x + b$
bestimme $𝐦$ und $𝐛$ und stelle die Gleichung auf.
wobei $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt ist.

Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen → Was bedeutet das?

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