Bestimmen der Funktionsgleichung der Geraden $\text{f}:\backslash text\{f\}:$

Allgemeine Form einer Geradengleichung:

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\mathrm{x}+\mathrm{b};\backslash \; \backslash mathrm\{y=mx+b;\}$ $\mathrm{y}-\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{b}=\mathrm{3,5}\backslash qquad\backslash mathrm\{y-Achsenabschnitt\backslash \; b=3\{,\}5\}\backslash quad$(siehe Skizze)

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\mathrm{x}+\mathrm{3,5}\backslash \; \backslash mathrm\{y=mx+3\{,\}5\}$ einsetzen der Koordinaten des Punktes $\text{A }(3\mathrm{\mid }0)\backslash text\{A\}\backslash \; (3|0)$

$0=3\mathrm{m}+\mathrm{3,5}\backslash \; \backslash mathrm\{0=3m+3\{,\}5\}$

$-3\mathrm{m}=\mathrm{3,5}\backslash \; \backslash mathrm\{-3m=3\{,\}5\}$

$\mathrm{m}=-{\displaystyle \frac{\mathrm{3,5}}{3}}\backslash \; \backslash mathrm\{m=-\backslash dfrac\{3\{,\}5\}\{3\}\}\backslash quad$erweitern des Bruches mit $2\Rightarrow \mathrm{m}=-{\displaystyle \frac{7}{6}}\backslash \; \backslash mathrm\{2\backslash quad\backslash Rightarrow\; m=-\backslash dfrac\{7\}\{6\}\}$

Die Funktionsgleichung der Geraden $\text{f }\backslash text\{f\}\backslash$lautet dann:

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{f}(\mathrm{x})=-\frac{7}{6}\mathrm{x}+\mathrm{3,5}}}\backslash \; \backslash boxed\{\backslash mathrm\{f(x)=-\backslash dfrac\{7\}\{6\}x+3\{,\}5\}\}$

Schreibe die Funktionsgleichung in die Lücke.