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Aufgaben zum Vektorprodukt

Hier geht es kreuz und quer! Lerne das Vektorprodukt anzuwenden mit diesen gemischten Übungsaufgaben!

  1. 1

    Bestimme einen Vektor so, dass er senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren ist.

    1. u→=(2−15)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}2\\-1\\5\end{pmatrix}  und  v→=(672)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\7\\2\end{pmatrix}

    2. u→=(1234)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}12\\3\\4\end{pmatrix}  und  v→=(60−8)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\0\\-8\end{pmatrix}

    3. u→=(43−2)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}4\\3\\-2\end{pmatrix}  und  v→=(−8−64)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-8\\-6\\4\end{pmatrix}

    4. u→=(1−2−4)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\-2\\-4\end{pmatrix}  und  v→=(−33−1)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-3\\3\\-1\end{pmatrix}

    5. u→=(3−40)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}3\\-4\\0\end{pmatrix}  und  v→=(8112)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}8\\1\\12\end{pmatrix}

    6. u→=(10−1)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}  und  v→=(00−3)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}0\\0\\-3\end{pmatrix}

    7. u→=(5−19)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}5\\-1\\9\end{pmatrix}  und  v→=(−102−18)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-10\\2\\-18\end{pmatrix}

    8. u→=(−539)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-5\\3\\9\end{pmatrix}  und  v→=(28−1)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}2\\8\\-1\end{pmatrix}

    9. u→=(−231)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-2\\3\\1\end{pmatrix}  und  v→=(−11−2)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-1\\1\\-2\end{pmatrix}

  2. 2

    Berechne das Kreuzprodukt der beiden Vektoren.

    1. u→=(2−15)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}2\\-1\\5\end{pmatrix}  und  v→=(672)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\7\\2\end{pmatrix}

    2. u→=(1234)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}12\\3\\4\end{pmatrix}  und  v→=(60−8)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\0\\-8\end{pmatrix}

    3. u→=(43−2)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}4\\3\\-2\end{pmatrix}  und  v→=(−8−64)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-8\\-6\\4\end{pmatrix}

    4. u→=(1−2−4)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\-2\\-4\end{pmatrix}  und  v→=(−331)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-3\\3\\1\end{pmatrix}

    5. u→=(3−40)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}3\\-4\\0\end{pmatrix}  und  v→=(8112)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}8\\1\\12\end{pmatrix}

    6. u→=(10−1)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}  und  v→=(00−3)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}0\\0\\-3\end{pmatrix}

    7. u→=(5−19)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}5\\-1\\9\end{pmatrix}  und  v→=(−102−18)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-10\\2\\-18\end{pmatrix}

    8. u→=(−539)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-5\\3\\9\end{pmatrix}  und  v→=(28−1)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}2\\8\\-1\end{pmatrix}

    9. u→=(−231)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-2\\3\\1\end{pmatrix}  und  v→=(−11−2)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-1\\1\\-2\end{pmatrix}


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