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Aufgaben zum Vektorprodukt

Hier geht es kreuz und quer! Lerne das Vektorprodukt anzuwenden mit diesen gemischten √úbungsaufgaben!

  1. 1

    Bestimme einen Vektor so, dass er senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren ist.

    1. u‚Üí=(2‚ąí15)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}2\\-1\\5\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(672)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\7\\2\end{pmatrix}

    2. u‚Üí=(1234)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}12\\3\\4\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(60‚ąí8)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\0\\-8\end{pmatrix}

    3. u‚Üí=(43‚ąí2)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}4\\3\\-2\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí8‚ąí64)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-8\\-6\\4\end{pmatrix}

    4. u‚Üí=(1‚ąí2‚ąí4)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\-2\\-4\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí33‚ąí1)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-3\\3\\-1\end{pmatrix}

    5. u‚Üí=(3‚ąí40)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}3\\-4\\0\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(8112)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}8\\1\\12\end{pmatrix}

    6. u‚Üí=(10‚ąí1)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(00‚ąí3)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}0\\0\\-3\end{pmatrix}

    7. u‚Üí=(5‚ąí19)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}5\\-1\\9\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí102‚ąí18)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-10\\2\\-18\end{pmatrix}

    8. u‚Üí=(‚ąí539)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-5\\3\\9\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(28‚ąí1)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}2\\8\\-1\end{pmatrix}

    9. u‚Üí=(‚ąí231)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-2\\3\\1\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí11‚ąí2)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-1\\1\\-2\end{pmatrix}

  2. 2

    Berechne das Kreuzprodukt der beiden Vektoren.

    1. u‚Üí=(2‚ąí15)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}2\\-1\\5\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(672)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\7\\2\end{pmatrix}

    2. u‚Üí=(1234)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}12\\3\\4\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(60‚ąí8)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}6\\0\\-8\end{pmatrix}

    3. u‚Üí=(43‚ąí2)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}4\\3\\-2\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí8‚ąí64)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-8\\-6\\4\end{pmatrix}

    4. u‚Üí=(1‚ąí2‚ąí4)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\-2\\-4\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí331)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-3\\3\\1\end{pmatrix}

    5. u‚Üí=(3‚ąí40)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}3\\-4\\0\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(8112)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}8\\1\\12\end{pmatrix}

    6. u‚Üí=(10‚ąí1)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(00‚ąí3)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}0\\0\\-3\end{pmatrix}

    7. u‚Üí=(5‚ąí19)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}5\\-1\\9\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí102‚ąí18)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-10\\2\\-18\end{pmatrix}

    8. u‚Üí=(‚ąí539)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-5\\3\\9\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(28‚ąí1)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}2\\8\\-1\end{pmatrix}

    9. u‚Üí=(‚ąí231)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-2\\3\\1\end{pmatrix} ¬†und¬† v‚Üí=(‚ąí11‚ąí2)\overrightarrow{\mathrm v}=\begin{pmatrix}-1\\1\\-2\end{pmatrix}


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