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Ein Glücksrad ist in 20 gleich große Sektoren unterteilt, die entweder blau oder

gelb eingefärbt sind. Das Glücksrad wird 100-mal gedreht. Die binomialverteilte Zufallsgröße X beschreibt, wie oft dabei die Farbe „Blau“, die binomialverteilte Zufallsgröße Y, wie oft dabei die Farbe „Gelb“ erzielt wird.

  1. Begründen Sie, dass X und Y die gleiche Standardabweichung haben.

  2. Der Erwartungswert von X ist ganzzahlig. Die Abbildung zeigt Werte der

    Wahrscheinlichkeitsverteilung von X.

    Binomialverteilung

    Bestimmen Sie die Anzahl der blauen Sektoren des Glücksrads.