A I - lernen mit Serlo!

Betrachtet wird weiter die quadratische Funktion $p$ mit der Definitionsmenge $D_{p} = ℝ$ . Ihr Graph wird mit $G_{p}$ bezeichnet.

Die Parabel $G_{p}$ berührt den Graphen $G_{f}$ aus Aufgabe 1) im Punkt $B (3 | 3)$ und verläuft durch den Koordinatenursprung. Bestimmen Sie $p (x)$ und zeichnen Sie die Parabel $G_{p}$ im Bereich $- 1 \leq x \leq 4$ in das vorhandene Koordinatensystem ein.
[ Mögliches Ergebnis: $p (x) = - \frac{1}{3} x^{2} + 2 x$ ]
Die Graphen $G_{f}$ und $G_{p}$ schließen im I. Quadranten des Koordinatensystems ein endli-ches Flächenstück ein. Markieren Sie dieses Flächenstück in Ihrer Zeichnung und berechnen Sie die Maßzahl seines Inhalts.
Berechnen Sie die Koordinaten desjenigen Schnittpunkts der Graphen $G_{f}$ und $G_{p}$ , der im III. Quadranten des Koordinatensystems liegt.
Bestimmen Sie die Steigungen der beiden Geraden durch den Punkt $T (3 | 4)$ , die den Graphen $G_{p}$ berühren.

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