Gegeben ist die Funktion $h:x\mapsto \ln (g(x))h\; :\; x\backslash mapsto\; \backslash ln(g(x))$ mit $g(x)=x^3+x^{2}g(x)=x^3+x^2$ und $D_g=\mathbb{R}D\_g\; =\; \backslash mathbb\{R\}$, folglich ergibt sich: $h(x)=\ln (x^3+x^2)h(x)=\backslash ln(x^3+x^2)$.

Bestimmen Sie die maximale Definitionsmenge $D_h\subset \mathbb{R}D\_h\backslash subset\backslash mathbb\{R\}$ der Funktion $hh$ sowie das Verhalten der Funktion $hh$ an den Rändern ihrer Definitionsmenge.