$V_{Zylinder}=r^2\cdot \pi \cdot h$

$r=\mathrm{2,50}:2=\mathrm{1,25}$

$h=\mathrm{1,20}$

$V_{Zylinder}=(\mathrm{1,25}{)}^2\cdot \pi \cdot \mathrm{1,20}\approx \mathrm{5,9}$

Das Volumen des Gartenteichs beträgt ungefähr $\mathrm{5,9}{m}^3$.

Umfang des Teiches:

$U=2\cdot r\cdot \pi$

$U=2\cdot \mathrm{1,25}\cdot \mathrm{3,14}\approx \mathrm{7,9}$

Der Umfang des Gartenteichs beträgt ungefähr $\mathrm{7,9}\text{ m}$.

Grundfläche des Zylinders:

$G_{Zylinder}=r^2\cdot \pi$

$G_{Zylinder}={\mathrm{1,25}}^2\cdot \mathrm{3,14}\approx \mathrm{4,91}$

Mantelfläche des Zylinders:

$M_{Zylinder}=2r\cdot \pi \cdot h$

$M_{Zylinder}=\mathrm{2,50}\cdot \mathrm{3,14}\cdot \mathrm{1,20}\approx \mathrm{9,42}$

$\mathrm{4,91}+\mathrm{9,42}=\mathrm{14,33}$

Die Folienfläche muss mindestens $\mathrm{14,33}{m}^2$ betragen.

Durchmesser des Teiches: $\mathrm{2,50}m$

Durchmesser des Deckels: $\mathrm{2,50}+\mathrm{0,40}=\mathrm{2,90}$

Radius des Deckels: $r=\frac{\mathrm{2,90}}{2}=\mathrm{1,45}$

Der Radius des Deckels beträgt $r=\mathrm{1,45}m$.

$A_{Quader}=l\cdot b$

$A_{Hochbeet}=5\cdot \mathrm{4,20}=21$

$A_{Kreis}=r^2\cdot \pi$

$A_{\left\{Teich\right\}}={\mathrm{1,25}}^2\cdot \mathrm{3,14}\approx \mathrm{4,91}$

$21-\mathrm{4,91}=\mathrm{16,09}$

Die Fläche, die maximal bepflanzt werden kann, beträgt ungefähr $16m^2.$

Breite des Hochbeets: $\mathrm{4,20}$

Radius des Teiches: $\mathrm{1,25}$

$\frac{\mathrm{4,2}}{2}-\mathrm{1,25}=\mathrm{0,85}$

Der kürzeste Abstand zum Beetrand beträgt $\mathrm{0,85}m$.

Das Hochbeet hat eine Länge von $5m$ und eine Breite von $\mathrm{4,20}\mathrm{m}$.

Die Steine haben eine Länge von $\mathrm{0,4}\text{ m}$, eine Breite von $\mathrm{0,2}\text{ m}$ und eine Höhe von $\mathrm{0,2}\text{ m}$.

Um eine Längsseite vollständig zu ummauern benötigt man

$5:\mathrm{0,4}=\mathrm{12,5}\approx 13$ Steine

Um eine Breitseite vollständig zu ummmauern benötigt man

$\mathrm{4,20}:\mathrm{0,4}=\mathrm{10,5}\approx 11$ Steine

$\Rightarrow$ Für eine komplette Ummauerung benötigt man (2 Längs- und 2 Breitseiten)

$2\cdot 13+2\cdot 11=26+22=48$Steine

Um die Höhe vollständig abzudecken benötigt man

$\mathrm{0,6}:\mathrm{0,2}=3$ Steine übereinander.

Für eine $\mathrm{0,6}\text{ m}$ hohe Mauer werden also $3$ Lagen mit jeweils $48$ Steine benötigt. Insgesamt sind das $3\cdot 48=144$ Steine.

Also werden 144 Steine benötigt.